含有绝对值的_不等式

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1、含有绝对值的不等式1.不等式的基本性质有哪些？复习回顾1.不等式的基本性质（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即a>ba+c>b+c（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即a>b,c>0aXc>bXc（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即a>b,c<0aXc

2、m

3、＝（m＞0）（m＝0）（m＜0）复习回顾1.

4、m

5、的几何意义数m的绝对值

6、m

7、，在数轴上等于对应实数m的点到原点的距离．

8、－3

9、＝3x0123－1－245－3－4

10、3

11、＝3

12、新授2.

13、x

14、＞m与

15、x

16、＜m的几何意义问题（1）解方程

17、x

18、=3，并说明

19、x

20、=3的几何意义是什么？x0123－1－245－3－4

21、x

22、=3的几何意义是：在数轴上对应实数3的点到原点的距离等于3，这样的点有二个：对应实数3和3的点．新授问题（2）试叙述

23、x

24、≤3，

25、x

26、＞3的几何意义，你能写出其解集吗？不等式

27、x

28、≤3的解集x0123－1－245－3－4即{x

29、3≤x≤3}=[3，3]．是表示数轴上到原点的距离小于或等于3的点的集合．x0123－1－245－3－4不等式

30、x

31、>3的解集即{x

32、x<3或x

33、>3}=(，3)∪(3，+)．就是表示数轴上到原点的距离大于3的点的集合．新授想一想0-mmx{x

34、m≤x≤m}{x

35、x<m或x>m}如果m>0，那么︱x︱≤m︱x︱>mm=0或m<0时上述结果还成立吗?为什么?解下列不等式：（1）

36、x

37、<1；（2）

38、x

39、≥5；（3）3

40、x

41、>12．新授练习1例1解不等式

42、2x3

43、≤1．解：由原不等式可得化简，得所以原不等式的解集为不等式

44、x

45、

46、-a

47、1≤x≤2}．新授解：原不等式等价于不等

48、式：所以原不等式的解集是例2解不等式

49、2x3

50、＞1．2x3＜1或2x3＞1，x＜1或x＞2，{x

51、x＜1或x＞2}．不等式

52、x

53、>a的解集是{x

54、x<-a或x＞a}想一想怎样用区间来表示这个不等式的解集？新授(1)解含绝对值的不等式关键是去掉绝对值符号；(2)去绝对值符号时一定要注意不等式的等价性，即去掉绝对值符号后的不等式（组）与原不等式是等价的．重点难点突破解下列不等式：（1）

55、x＋5

56、≤7；（2）

57、5x－3

58、＞2．练习练习21、公式：不等式

59、x

60、≤m的解集是{x

61、-m≤x≤m}．不等式

62、x

63、>m的解

64、集是{x

65、x<-m或x>m}．小结2、解题步骤：整理化简套用公式求解写出解集教材P33，习题第3题．作业谢谢