高考专题训练复习四 数列

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1、专题复习四数列[高考要点]1.理解数列的有关概念,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项。2.掌握等差数列与等比数列的概念、通项公式、前项和的公式,并能运用这些知识解决一些问题。3.了解数列极限的意义,掌握极限的四则运算法则,会求公比的绝对值小于1的无穷递缩等比数列前项和的极限。4.了解数学归纳法的原理,并能用数学归纳法证明一些简单的问题。[例题选讲][例1]等比数列中,且是方程的两根(1)求的值;(2)求的值。[例2]等差数列的第10项为23,第25项为-22,(1)求;(2)求的最大值;(3)若,求[例3]某林场的木材以每年25%的增长率逐年递增,但

2、每年的砍伐量是如果木材的原储量为,从今年开始,计划在使木材储量翻两番,求砍伐量的最大值[能力训练]一、选择题1.在数列中,则该数列中相邻两项乘积是负数的项是()(A)和(B)和(C)和(D)和2.数列中,,又数列是等差数列,则=()(A)0(B)(C)(D)-13.在等差数中,若则等于()(A)90(B)100(C)110(D)1.设是由正数组成的等比数列,公比且则等于(  )(A)(B)(C)(D)5.等差数列共有项,其中则的值为()(A)3(B)5(C)7(D)96.已知数列的首项,又满足则该数列的通项等于()(A)(B)(C)(D)7.已知顺次成等差数列,则()(A)有最大值

3、,无最小值(B)有最小值,无最小值(C)有最小值,最大值1(D)有最小值-1,最大值18.若是等比数列,且公比为整数,则=()(A)256(B)-256(C)512(D)-5129.已知则()(A)(B)(C)(D)610.的值为()(A)2(B)(C)(D)311.设是正项等比数列,且公比为,则与的大小关系为()(A)(B)(C)(D)与公比的值有关12.已知数列的通项公式则=()(A)100(B)50(C)25(D)125二、填空题13.在等差数列中,则=_____.14.在等比数列中,已知则_____________.15._________________.16.已知是一个

4、首项为,公比为的等比数列,且则_________________________________.三、解答题17.已知数列中,且数列是公比为的等比数列,数列是公差为的等差,求数列的通项公式。18.用数学归纳法证明:19.在公差为的等差数列和公比为的等比数列中,已知(1)求的值;(2)若存在常数使对一切自然数成立,求出的值;若不存在,说明理由。(参考答案)1~12.CBBBABBCDAAB13、1014、415、16、时,;时,17、18、时,只要证19、(1)(2)

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