10.4(3课时)用样本估计总体

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1、课题（项目）10.4用样本估计总体课时1课时教学目标方法手段知识目标：(1)了解用样本的频率分布估计总体．(2)掌握用样本均值、方差和标准差估计总体的均值、方差和标准差．能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．重点难点教学重点计算样本均值、样本方差及样本标准差．教学难点列频率分布表，绘频率分布直方图．教学内容和过程揭示课题10.4用样本估计总体创设情境兴趣导入【知识回顾】初中我们曾经学习过频数分布图和频数分布表，利用它们可以清楚地看到数据分布在各个组内的个数．【知识巩固】例1某工厂从去年全

2、年生产某种零件的日产记录(件)中随机抽取30份，得到以下数据：346345347357349352341345358350354344346342345358348345346357350345352349346356351355352348列出频率分布表．解分析样本的数据．其最大值是358，最小值是341，它们的差是358－341=17．取组距为3，确定分点，将数据分为6组．列出频数分布表【小提示】设定分点数值时需要考虑分点值不要与样本数据重合．分组频数累计频数340.5～343.5┬2343.5

3、～346.5正正10346.5～349.5正5349.5～352.5正￣6352.5～355.5┬2动脑思考探索新知【新知识】各组内数据的个数，叫做该组的频数．每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率．计算上面频数分布表中各组的频率，得到频率分布表如表10－8所示．表10－8分组频数频率340.5～343.520.067343.5～346.5100.333346.5～349.550.167349.5～352.560.2352.5～355.520.067355.5～358.550.166合计301

4、.000根据频率分布表，可以画出频率分布直方图（如图10－4）．图10－4频率分布直方图的横轴表示数据分组情况，以组距为单位；纵轴表示频率与组距之比．因此，某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积．【想一想】各小矩形的面积之和应该等于1．为什么呢？【新知识】图10－4显示，日产量为344~346件的天数最多，其频率等于该矩形的面积，即．根据样本的数据，可以推测，去年的生产这种零件情况：去年约有的天数日产量为344~346件．频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况．由此可以推断和估计总体中某事件

5、发生的概率．样本选择得恰当，这种估计是比较可信的．如上所述，用样本的频率分布估计总体的步骤为：(1)选择恰当的抽样方法得到样本数据；(2)计算数据最大值和最小值、确定组距和组数，确定分点并列出频率分布表；(3)绘制频率分布直方图；(4)观察频率分布表与频率分布直方图，根据样本的频率分布，估计总体中某事件发生的概率．【软件链接】利用与教材配套的软件（也可以使用其他软件），可以方便的绘制样本数据的频率分布直方图，如图10－5所示．图10−5运用知识强化练习已知一个样本为：2521232526292628

6、302926242527262224252628（1）填写下面的频率分布表：分组频数累计频数频率20.5～22，522，5～24.524.5～26.526.5～28.528.5～30.5合计（2）画出频率分布直方图．归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题10.4A组（必做）；10.4B组（选做）(3)实践调查：用发现的眼睛寻找生活中的样本均值实例实到学生人数授课教师签名课题（项目）10.4用样本估计总体课时1课时教学目标方

7、法手段知识目标：(1)了解用样本的频率分布估计总体．(2)掌握用样本均值、方差和标准差估计总体的均值、方差和标准差．能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．重点难点教学重点计算样本均值、样本方差及样本标准差．教学难点列频率分布表，绘频率分布直方图．教学内容和过程动脑思考探索新知【新知识】除了分析样本数据，做出频率分布表与频率分布直方图，估计总体某事件发生的概率外，还要利用样本均值、标准差来估计总体．【知识回顾】如果有n个数，，…，，那么叫做这n个数的平均数或均值，读作“x拔”．均值反映出这

8、组数据的平均水平．例如，某班共有10名学生，一次数学测验的成绩分别为：78，65，47，84，92，88，75，58，73，68，则这10名学生的平均成绩为=．我们可以用样本的均值来估计总体．样本容量越大，这种估计的可信程度越高．【新知识】观察某个样本，得到一组数据，那么叫做这个样本的均值，样本均值反映出样本的平均水平．巩固知识典型例题【知识巩固】例2要从两位射击选手中选拔一位参加射击比赛，让他们作测试，两位选手的10次射击成绩如表10−9所示：表10−9射击序号12