数学 基础模块下册教参10．4　用样本估计总体.ppt

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1、第十章　概率与统计初步10.4用样本估计总体创设情境　兴趣导入10.4用样本估计总体初中我们曾经学习过频数分布图和频数分布表，利用它们可以清楚地看到数据分布在各个组内的个数．例1某工厂从去年全年生产某种零件的日产记录(件)中随机抽取30份，得到以下数据：346345347357349352341345358350354344346342345358348345346357350345352349346356351355352348列出频率分布表．解分析样本的数据．它们的差是358－341=17．┬┬3030合计5正355.5～358.52352.

2、5～355.56正￣349.5～352.55正346.5～349.510正正343.5～346.52340.5～343.5频数频数累计分组┬┬其最大值是358，最小值是341，取组距为3，确定分点，将数据分为6组．www.1ppt.comLOGO动脑思考　探索新知10.4用样本估计总体各组内数据的个数，叫做该组的频数．每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率．计算上面频数分布表中各组的频率，得到频率分布表如下表所示．1.00030合计0.1665355.5～358.50.0672352.5～355.50.26349.5～352.50.1675

3、346.5～349.50.33310343.5～346.50.0672340.5～343.5频率频数分组www.1ppt.comLOGO10.4用样本估计总体根据频率分布表，可以画出频率分布直方图动脑思考　探索新知频率分布直方图的横轴表示数据分组情况，以组距为单位；纵轴表示频率与组距之比．因此，某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积．www.1ppt.comLOGO10.4用样本估计总体频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况．由此可以推断和估计总体中某事件发生的概率．样本选择得恰当，这种估计是比较可信的．如上所述，用样本的频率分布估计总体

4、的步骤为：(1)选择恰当的抽样方法得到样本数据；(2)计算数据最大值和最小值、确定组距和组数，确定分点并列出频率分布表；(3)绘制频率分布直方图；(4)观察频率分布表与频率分布直方图，根据样本的频率分布，估计总体中某事件发生的概率．动脑思考　探索新知www.1ppt.comLOGO10.4用样本估计总体利用与教材配套的软件（也可以使用其他软件），可以方便的绘制样本数据的频率分布直方图，动脑思考　探索新知www.1ppt.comLOGO运用知识　强化练习10.4用样本估计总体2521232526292628302926242527262224252

5、628已知一个样本为：（1）填写下面的频率分布表：合计28.5～30.526.5～28.524.5～26.522，5～24.520.5～22，5频率频数频数累计分组（2）画出频率分布直方图．www.1ppt.comLOGO动脑思考　探索新知10.1计数原理除了分析样本数据，做出频率分布表与频率分布直方图，估计总体某事件发生的概率外，还要利用样本均值、标准差来估计总体．如果有n个数，那么叫做这n个数的平均数或均值，读作“x拔”．均值反映出这组数据的平均水平．观察某个样本，得到一组数据，那么叫做这个样本的均值，样本均值反映出样本的平均水平．www.1

6、ppt.comLOGO巩固知识　典型例题10.4用样本估计总体例2要从两位射击选手中选拔一位参加射击比赛，让他们作测试，两位选手的10次射击成绩如下表所示：8.89.69.28.99.99.99.79.38.99.1乙选手射击成绩9.18.58.69.110.09.98.79.59.09.2甲选手射击成绩10987654321射击序号你觉得选哪位选手参加比赛合适呢？解将这10次射击成绩作为一个样本，来对两名选手的射击水平进行估计．分别计算数据的均值，得应选择选手乙去参加比赛．www.1ppt.comLOGO86799697647062679848

7、8683569678B班同学成绩639084768191887745848669937267A班同学成绩学校英语提高班采用小班教学，每班15人．现有A、B两个班参加统一的口语测试，成绩如下表所示：创设情境　兴趣导入试问哪个班的成绩较好些？将这次成绩作为样本，来评价两个班成绩．分别计算均值，得A、B两个班的平均成绩相同，也就是均值相同．10.4用样本估计总体www.1ppt.comLOGO10.4用样本估计总体动脑思考　探索新知我们再来比较两个班同学的成绩对于平均成绩的偏离程度，偏离程度越大，说明其成绩波动越大，教学两极分化；偏离程度越小，说明其成

8、绩波动越小，教学水平均衡稳定．分别计算A班同学成绩与均值之差，成绩偏差−14.7312.27…15.27−5.73−10.736390…