广西柳州市高三第二次模拟考试（数学文）

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1、广西柳州市高三第二次模拟考试（数学文）第Ⅰ卷一、选择题：（本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知，若，则（）（A）（B）（C）（D）2.在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演节目。如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为，那么参加这次联欢会的教师共有（）(A)360人(B)240人(C)144人(D)13.已知函数①；②；③；④。则下列函数图像（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是（）11XYO1YO1YOXX1YOX111（A）②①③④(B

2、)②③①④(C)④①③②(D)④③①②4.设，则“”是“的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不是充分条件也不是必要条件5.为使关于x的不等式

3、x－1

4、＋

5、x－2

6、≤a2＋a＋1(a∈R)的解集在R上为空集，则a的取值范围是（　　）A．(0,1)B．(－1,0)C．(1,2)D．(－∞,－1)6.设函数，集合，判断在上的奇偶性为（）（A）偶函数（B）奇函数（C）非奇非偶函数（D）既是奇函数又是偶函数7.将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）8.已知,则的最小值为()（A）4（B）（C）2（D）9

7、.对于，抛物线与轴相交于两点，以表示该两点间的距离，则的值是（）（A）(B)(C)(D)10.若是双曲线上一点，且满足，则该点一定位于双曲线（）（A）右支上（B）上支上（C）右支上或上支上（D）不能确定11.若函数的导函数，则函数的单调递减区间是（）A．（0，2）B．（1，3）C．（－4，－2）D．（－3，－1）12.若表示的各位数字之和，如，记，则的值是（）（A）3（B）5（C）8（D）11第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共（注意：在试题卷上作答无效）13.已知的展开式的第7项为，则的值为　　　　．14.已知圆与抛物线的准线相切，则＝　　　．15.数列满足递

8、推式，又，则使得为等差数列的实数．16.关于正四棱锥,给出下列命题:①异面直线所成的角为直角;②侧面为锐角三角形;③侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角;④相邻两侧面所成的二面角为钝角;其中正确的命题序号是____________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在△中，角、、所对的边分别为、、，且.（Ⅰ）若，求角；（Ⅱ）设，，试求的最大值.18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）“上海世博会”将于5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”

9、作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为”（Ⅰ）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。（Ⅱ）求该地美术馆选送的四件代表作中至多有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率19.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）（如图，直角△BCD所在的

10、平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,为DB的中点，（Ⅰ）证明：AE⊥BC；第19题图（Ⅱ）线段BC上是否存在一点F使得PF与面DBC所成的角为，若存在，试确定点F的位置，若不存在，说明理由.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列的前项和为，且满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求为数列的前项和。21.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（1）求函数的极值；（2）若对任意的，都有，求实数a的取值范围.22.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线

11、交于点C，点O为坐标原点，又,过点F的直线与双曲线右支交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点。（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）证明：B、P、N三点共线；参考答案一．DDDABABDDAAC二．;2或6;;(1)（2）(3)（4）三．解答题17，…….2分（1）由…….4分又…….5分（2）＝3sinA+cos2A＝-2（sinA-…….8分的最大值为…….10分18.（1）+………………………….6分（2）………….12分19．证明：（I）取BC的中点O，连接EO,AO,EO//DC所以EO⊥BC……………………………