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1、广西柳州市2010届高三第二次模拟考试高.考.资.源.网理科数学高.考.资.源.网本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将答题卡交回．高.考.资.源.网考生注意：高.考.资.源.网1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚．高.考.资.源.网2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．高.考.资.源.网3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．
2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．高.考.资.源.网高.考.资.源.网参考公式：高.考.资.源.网如果事件互斥，那么球的表面积公式高.考.资.源.网高.考.资.源.网如果事件相互独立，那么其中表示球的半径高.考.资.源.网球的体积公式高.考.资.源.网如果事件在一次试验中发生的概率是，那么高.考.资.源.网次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合要求的.1.设，，则必有-12-www.ks5u.com（A
3、）（B）（C）（D）2．已知两条直线：，：，则是直线∥的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3.若函数的定义域是[0，4]，则函数的定义域是（A）[0，2]（B）(0，2)（C）(0，2]（D）[0，2)4．设是可导函数，且，则（A）（B）（C）0（D）5．已知椭圆上的一点P到左焦点的距离为，则点P到右准线的距离为（A）（B）（C）5（D）36.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（A）-2o2yx（第6题图）（B）（C）（D）7.设,,则等于（A）（B）（C）或（D）不存在8.三棱柱
4、的体积为1，为侧棱上的点，则四棱锥的体积为-12-www.ks5u.com（A）（B）（C）2（D）19.将甲乙两人在内的7名医生分成三个医疗小组，一组3人，另两组每组各2人，则甲乙不分在同一组的分法有（A）80种（B）90种（C）25种（D）120种10.已知，若函数在上既是奇函数，又是增函数，则函数的图像是11.平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足其中0≤≤1，且，则点的轨迹方程为（A）（B）（C）（）（D）（）12．若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是
5、（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷高.考.资.源.网-12-www.ks5u.com二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（注意：在试题卷上作答无效）13．若的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于．14.有两个等差数列，它们的前项和分别为和，若则．15.已知分别是双曲线的左，右焦点，是双曲线的准线上一点，若且，则双曲线的离心率是．16.半径为4的球面上有A,B,C,D四个点,且满足,则的最大值为．三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答
6、无效）已知的内角分别对应，向量，且=1.(1)求;(2)若,求.18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）有3个不相同的球和4个盒子,盒子的编号分别为1、2、3、4，将球逐个独立地、随机地放入4个盒子中去.以表示其中至少有球的盒子的最小号码.(例如,事件表示第1号,第2号盒子都是空的,第3号盒子中至少有一个球).(1)当时,求;(2)求的分布列及期望.19.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，-12-www.ks5u.com分别是的中点.(1)求证:;(2)求二面角的大
7、小;(3)在平面内求一点,使平面,并证明你的结论.20.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数.(1)若在处取得极值,求的值;(2)若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求正实数的最小值;(3)在(1)的条件下,若关于的方程在上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列中,在处取得极值.(1)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;-12-www.ks5u.com(2)记,数列的前项和为,求使的的最小值;(3)是否存在指数函数,使得对于任意正整数
8、,都有成立,若存在,求出满足条件的一个指数函数,若不存在,请说明理由.(其中:表示从1到的各项和)22.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知焦点为的椭圆经过点,直线过点与椭圆交于两点,其中为坐标原点.(1)求椭圆的方程
