广西柳州市2017届高三10月份模拟考试理数试题word版含答案

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1、柳州市2017届高中毕月粉模拟考试卷理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=又2-2x〉0｝，集合=y=lg（x—1）｝，则（）A.(l,+oo)B.(2，+)C.(-oo,0)U(2，+⑺)1).(-°°，O)U(1，+00)2.设/是虚数单位，复数z=f,则复数z在复平而内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知直线2x—y—3=0的倾斜角力汐，则sin2沒的值是（)A.丄B.2C.1D.44554.已知向量?z

2、=（l，2）,6=（-3,2），若（jdb）llCa-3一b），则实数A的值为（）八.—B.—C.—3D.3336.设c均为正数，且2rt=lOg

3、tz2C.28°CD.29°C5.如图，某地一天从6U14时的温度变化曲线近似满足函数：y=A^COx-V（p）+b,则屮午—)b=log,/?,(—)c=log2c,则“，/?，c的2三2大小关系为（）A.c

4、的值等于（）A.6B.5C.4D.39.如图，在一个正方体A放入两个半径不相等的球O,、02,这两个球相外切，且球与正方体共顶点A的三个面相切，球02与正方体共顶点#的三个面相切，则两球在正方体的面上的正投影是（）r的一个交点为P，若IPFhS，则双曲线的渐进线方程为（）A.x±>/^y=0B.x±2y=0C./^r±.v=0D.2x±>’=011.不等式组x>0,y>0,y<-kx^4k,（々〉1）所表示平面区域的面积为S，则kS~k^的最小值等于A.30B.32C.34D.36(cix-,i_］义〉o9’若关于JV的方程+4x+4,x<0/2(x)-(2

5、m+l)/(x)+m2=0有7个不同的实数解，则m=()A.6B.4或6C.6或2D.2第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线y=2义+m在x=l处的切线的倾斜角为.14.已知A/ISC的一个內角为120°,并且三边长构成公差为2的等差数列，则A/IBC的而积等于.15.—个叫面体的所有棱长都等于tz，则该四面体的外接球的体积等于.2216.设双曲线I-■二1的左、右焦点分别为尸、厂2,过f的直线/交双曲线左支于4、fi两点，则

6、/IF2

7、+

8、BF2

9、的S小值等于.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字

10、说明、证明过程或演算步骤.）17.己知数列中，4=1，=7,且6f,,+1=%+/U.（1）求2的值及数列的通项公式；（2）设久=—i—,数列｛久｝的前n项和为7；,证明7；＜2.an^-118.中国柳州从2011年起每年国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，到2016年己举办了六届，旅游部门统汁在每届水上狂欢节期间，吸引了不少外地游客到柳州，这将极大地推进柳州的旅游业的发展，现将前五届水上狂欢节期间外地游客到柳州的人数统计如下表：年份2011年2012年2013年2014年2015年水上狂欢节届编号x12345外地游客人数y(单位：十万)0.60.80.91.21

11、.5(1)求y关于JV的线性回归方程f=/i+G;(2)旅游部门统计在每届水上狂欢节期间，每位外地游客可为本市增加100元左右的旅游收入，利用(1)中的线性回归方程，预测2017年第7届柳州国际水上狂欢节期间外地游客可为本市增加的旅游收入达多少？参考公式：b=—:a-y-bx.玄(x「x)2/=113.如图，在叫棱锥尸—ABCD中，PA丄底面ABC/),为直角，AB//CD,AD=CD=2AB,E，F分别为尸C，C£＞的中点.(1〉证明：丄平面(2)设=若平而£BZ)与平而SDC的夹角等于45°,求々的值.B14.在平面直角坐标系;U9.V中，点P(x，y)为动

12、点，已知点A(、/^，0),B(-72,0),直线P/l与AB的斜率之积为定值-2(1)求动点P的轨迹£的方程；(2)若F(1,O),过点F的直线/交轨迹£于从，2V两点，以W/V为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上，求直线/的方程.15.已知函数/(又)=(2—cz)(x—1)—21nx•(1)当u=l时，求/U)的单调区间；(1)若蚋数/(%)在(0,丄)上无零点，求的最小位.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.13.选修4-4:坐标系与参数方程以立角坐称系的原点0为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度.己

13、知直线/的参数分程是y=