广东省中山市桂山中学高二下期中考试（数学理）（缺部分答案）

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1、桂山中学-第二学期期中考试（.4）高二年级理科数学试题（满分150分，时间1）参考公式：,用最小二乘法求线性回归方程系数公式．0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.78910.828第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（每题5分，共40分）1.的展开式中倒数第三项的系数是（）A．B．C．D．2.复数-3的虚部是（）A．B．-3C．D．33.将个不同的小球放入个不同盒子中，则不同放法种数有（）AB

2、CD4.图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（　　）Ａ．25Ｂ．66Ｃ．91Ｄ．15．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数，，中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．，，中至少有两个偶数B．，，中至少有两个偶数或都是奇数C．，，都是奇数D．，，都是偶数6、的值是（　）A．B．C．D．7.用1，2，3，4，5组成无重复数字的三位奇数的个数为（）A．30B．36C．40D．608.下列给出的四个命题中，正确的命题是①若函

3、数②若函数③瞬时速度是动点位移函数S（t）对时间t的导数④曲线在点（0，0）处没有切线（A）①②（B）②③（C）①②③（D）②③④二、填空题（每题5分，共30分）9.某班课程表中星期二上午的5节课要排语文、英语、数学、政治和化学5个科目（每科都要排），要求语文、英语不相邻的不同排法种数是（用数字作答）10.是虚数单位,等于11.某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若两类课程都必须选，则不同的选法共有（用数字作答）12．函数的单调减区间为.13.某班有50名学生，一次考试的成绩服从正态分布.已知

4、，估计该班数学成绩在110分以上的人数为______________.（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中的一题，两题全答的，只计算前一题的得分.14.（几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　　　　　　．15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则_______．三、解答题（共80分）16．（13）分在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，

5、不会晕机的为56人，（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否晕机与性别有关？17.（13分）若；求：（1）；（2）；（3）；18.（12分）一次单元测验由择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分.学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望19.（本小题满分14分）已知，求证：．（本小题满分14分）已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于

6、一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）计算并由此猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。21.（本小题满分14分）已知是函数的极值点．(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围．高二理科数学答案18．解：设学生甲和乙在这次英语测验中正确答案的选择题个数分别是，则~B（.9）,,由于答对每题得5分，学生甲和乙在这次英语测验中的成绩分别是5和5所以，他们在测验中的成绩的期望分别是：：（1）由得可求得，┈5分由此猜想的通项公式。　┈┈┈7分（2）证明：①当时，，等

7、式成立；　　　┈┈┈9分　②假设当时，等式成立，即，　　┈┈┈11分当时，等式也成立。　　　　　　　　　　┈┈┈13分由①②可得成立。　　　　　　　┈┈┈15分21．解(Ⅰ),．………………1分由已知得，解得a=1．……………………3分．当时，，当时，．又，………6分当时，在，上单调递增，在上单调递减．…………7分（Ⅱ）由（1）知，当时，单调递减，当，单调递增，.………………2分要使函数有两个零点，则函数的图象与直线有两个不同的交点.①当时，m=0或；………………4分②当b=0时，；………………5分③当.…………………

8、…7分(注：第(Ⅰ)问7分，第（Ⅱ）问7分)