广东省中山市桂山中学2009届高三12月月考数学理科试卷

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1、广东省中山市桂山中学2009届高三12月月考数学理科试卷一选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分,请把正确的答案填入答题卡中1．复数的虚部是A．1B．－1C．iD．－i2．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于A．64B．100C．110D．1203．若展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．设随机变量服从标准正态分布，已知，则=A．0.025B．0.050C．0.950D．0.9755．若，则的值为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是A．若，则B．

2、若，，则C．若，，则D．若，，则7．设是奇函数，则使的的取值范围是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第5页共5页图1图2开始输入结束否是5010015020025030035040045050055060014515015516

3、0165170175180185190195人数/人身高/cm二填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分共30分9．.10，从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种．（用数字作答）11．已知实数满足则的取值范围是________．12，如图，在平行四边形中，，则.俯视图侧视图正视图13，若一个几何体的三视图都是直角边为6的全等的等腰直角三角形（如图），则这个几何体的体积等于14．如果一个凸多面体是棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有条，这

4、些直线中共有对异面直线，则；．（答案用数字或的解析式表示）第5页共5页三解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15：(本题满分12分)在中，已知内角，边．设内角，周长为．(1)求的长？（用表示）（2）求函数的解析式和定义域；（3）求的最大值．16，（本小题满分12分）已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列17，（本小题满分14分）袋中有红、白两种颜色的小球共7个，它们除颜色外完全相同，从中任取2个，都是白色小球的概率为．甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸

5、取一个小球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，直到两人中有一人取到白球时即停止．每个小球在每一次被取出的机会是均等的，用表示游戏停止时两人共取小球的次数．（1）求袋中白球的个数？（2）求；（3）求的分布列和期望第5页共5页18，（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知.（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；（Ⅲ）求二面角的大小.19，（本小题满分14分）数列中，，为其前项和，当时，有，（1）求数列的通项公式（2）设数列的公比为，作数列，使，求数列的前项和20，（本小题满分14分）设函数（1）求的极小值；

6、（2）若，求证：第5页共5页参考答案一选择题题号12345678答案BBBCCCAC二填空题9,410,3611,12,313，3614，三解答题15，（1）（2）（3）16，（1）（2）17，（1）3个白球（2）（3）的分布列为1234518，（1）略（2）所求角为（3）所求角为19，（1）（2）20，（1）极小值为（2）略第5页共5页