广东省中山市桂山中学高二下期中考试（数学文）（无答案）

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1、桂山中学-第二学期期中考试（.4）高二数学(文科)独立性检验有关数据：P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题(本大题共10小题,每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案)1．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2．两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是A．模型1的相关指数为0.98　B．模型2的相关指数为0.80C．模型3的相关指数为0.50　D．模型4的相

2、关指数为0.253．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是A．“”是“”的必要条件B．“”是“”的必要条件C．“”是“”的充分条件D．“”是“”的充分条件4．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为=bx+a必过A．点　　B．点C．点　　D．点5．若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013，那么有()把握认为两个变量有关系A．95%B．97.5%C．99%D．99.9%6．下面几种推理是合情推理的是（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是；（3）某次考试张军成绩是100分，

3、由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）7．下列程序框图中，输出的结果是A．5B．10C．D．60否是开始a=5,s=1输出s结束8．中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程为A．B．C．D．9．抛物线上一点P到焦点F的距离是10，则点P的坐标是A．（）B．（）C．（9，6）D．（6，9）10．若函数f(x)=x3－3a2x＋1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为A．B．C．D．（－1，1）第II卷（非选择题共10

4、0分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，其中11～13题为必选题，14～15题为选做题，共11.命题p：的否定是。12．化简复数为。　13．当时，有当时，有当时，有当时，有当时，你能得到的结论是：。(二)选做题(14~15题．考生只能从中选做一题，两题都选的只计算前一题的得分．)14.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为.15．（几何证明选讲选做题）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、

5、证明过程和演算步骤.）16．（本小题满分12分）已知，复数，当为何值时，（1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？17．（本小题满分14分）已知函数.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点处的切线方程。18.(本小题满分14分)(1)求证：(7分)(2)已知A、B都是锐角，且，，求证：(7分)19、（本小题满分14分）斜率为-1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。小题满分14分）数列中，已知，.（1）计算的值，并归纳猜想出数列的通项公式；（2）利用公式证明你的猜想.21．(本题满分12分)如图，从椭圆上一点P向轴作垂线，垂足恰为左焦点，A是椭圆与

6、轴正半轴的交点，B是椭圆与轴正半轴的交点，且，，求此椭圆的方程。