高二数学第一学期阶段性测试

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1、高二数学第一学期阶段性测试高二数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案直接填空在答题卡相应位置上,在本试卷上作答一律无效.1.已知集合,,则▲2.已知,且是第二象限角,则▲3.函数的定义域为▲4.直线l经过点,且平行于、两点的连线,则直线l的方程为___▲____.5.不等式的解集是▲6.与向量平行的单位向量是▲7.记.则满足的三角形的个数为▲8.若数列的前项的和满足,则▲9.记为等比数列的前项和,若成等差数列,则数列的公比为▲10.函数的最大值是▲11.若实数满足不等式组,则的最小值为▲.12.已知数列的通项公式为,则此数列

2、的前▲项和为10.13.汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比,已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米,后轮轮胎可行驶千米,.若在行驶一定的里程之后,将前后的两对轮胎互换,则可增加行驶的里程数,那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是▲千米.14.是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意满足下列关系式:.考察下列结论:①;②为偶函数;③数列为等差数列;④数列为等比数列.其中正确的结论有____▲____.(请将所有正确结论的序号都填上)二、解答题:本大题6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(本题满分14

3、分)已知的三个顶点坐标为(1)写出三边所在的直线一般式方程(2)求内任一点所满足的条件,并用画出所表示的平面区域16、(本题满分14分)记.已知(1)求角C的大小(2)求边的长度17、(本题满分14分)在等比数列,求。18、(本题满分16分).某化工企业底投入100万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元.(1)求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用(万元);(2)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新

4、的污水处理设备?19、(本题满分16分)关于x的不等式(1)若不等式的解集为[1,3]求实数m的值(2)若不等式在[-1,3]上恒成立,求实数m的取值范围(本题满分16分)对于函数,若存在,使成立,则称为的“滞点”.已知函数f(x)=.(1)试问有无“滞点”?若有,求之,否则说明理由;(2)若数列的各项均为负数,且满足,求数列的通项公式;(3)已知,求的前项和.班级姓名考试号---------------------------密------------------------------------------------------------封--

5、------------------------------------------------线--------------------------------江苏省普通高中-第一学期阶段性测试高二数学试卷答题纸一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分1.______________2.______________3.______________4.______________5.______________6.______________7.______________8.______________9.______________10._

6、_____________11.______________12.______________13.______________14.______________二.解答题:本大题6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分阅卷人15、(14分)得分阅卷人16、(14分)得分阅卷人17、(14分)得分阅卷人18、(16分)得分阅卷人19、(16分)得分阅卷人6分)高二数学试卷答案1、2;345、6,7、28、9、10-1011、512、13.14.①③④15、(1)---2分-----4分----6分(2)-

7、---------9分作图略---------------------14分16.(本题满分共14分)解:(I)∵(a+b+c)(a+b-c)=(2+)ab即a2+2ab+b2-c2=(2+)ab∴a2+b2-c2=ab.………………3分∴cosC==.………………6分C=30°………………8分(II)∵A=105°,C=30°∴B=45°………………10分由正弦定理得:=∴c===5.………………14分17.(本小题满分14分)解:-------6分----------------10分---------------14分18、(1)即();-----

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