高二数学第一学期阶段性测试

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1、高二数学第一学期阶段性测试高二数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填空在答题卡相应位置上，在本试卷上作答一律无效．1.已知集合，，则▲2.已知，且是第二象限角，则▲3.函数的定义域为▲4.直线l经过点,且平行于、两点的连线，则直线l的方程为___▲____.5.不等式的解集是▲6.与向量平行的单位向量是▲7.记.则满足的三角形的个数为▲8.若数列的前项的和满足，则▲9.记为等比数列的前项和，若成等差数列，则数列的公比为▲10.函数的最大值是▲11.若实数满足不等式组，则的最小值为▲.12.已知数列的通项公式为，则此数列

2、的前▲项和为10．13.汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比，已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米，后轮轮胎可行驶千米，．若在行驶一定的里程之后，将前后的两对轮胎互换，则可增加行驶的里程数，那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是▲千米．14.是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：.考察下列结论：①；②为偶函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.其中正确的结论有____▲____.(请将所有正确结论的序号都填上)二、解答题：本大题6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(本题满分14

3、分)已知的三个顶点坐标为（1）写出三边所在的直线一般式方程（2）求内任一点所满足的条件，并用画出所表示的平面区域16、(本题满分14分)记.已知（1）求角C的大小(2)求边的长度17、(本题满分14分)在等比数列，求。18、(本题满分16分).某化工企业底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新

4、的污水处理设备？19、(本题满分16分)关于x的不等式（1）若不等式的解集为[1，3]求实数m的值（2）若不等式在[－1，3]上恒成立，求实数m的取值范围(本题满分16分)对于函数，若存在，使成立，则称为的“滞点”.已知函数f(x)=.(1)试问有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；(2)若数列的各项均为负数，且满足,求数列的通项公式；(3)已知,求的前项和.班级姓名考试号---------------------------密------------------------------------------------------------封--

5、------------------------------------------------线--------------------------------江苏省普通高中-第一学期阶段性测试高二数学试卷答题纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1．______________2．______________3．______________4．______________5．______________6．______________7．______________8．______________9．______________10．_

6、_____________11．______________12．______________13．______________14．______________二．解答题：本大题6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分阅卷人15、（14分）得分阅卷人16、（14分）得分阅卷人17、（14分）得分阅卷人18、(16分)得分阅卷人19、（16分）得分阅卷人6分）高二数学试卷答案1、2；345、6，7、28、9、10-1011、512、13．14．①③④15、（1）---2分-----4分----6分(2)-

7、---------9分作图略---------------------14分16．(本题满分共14分)解：(I)∵(a＋b＋c)(a＋b－c)＝(2＋)ab即a2＋2ab＋b2－c2＝(2＋)ab∴a2＋b2－c2＝ab．………………3分∴cosC＝＝．………………6分C＝30°………………8分(II)∵A＝105°，C＝30°∴B＝45°………………10分由正弦定理得：＝∴c＝＝＝5．………………14分17．（本小题满分14分）解：-------6分----------------10分---------------14分18、（1）即（）；-----

8、----------------------------------------