高考数学三轮复习 第二讲填空题的解法

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1、高考数学三轮复习第二讲　填空题的解法1．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则＝________.解析：由已知得a＝a1a9，∴(a1＋2d)2＝a1(a1＋8d)，∴a1＝d，∴＝＝.答案：2．cos2α＋cos2(α＋1＋cos2(α＋240°)的值为________．解析：本题的隐含条件是式子的值为定值，即与2α无关，故可令α＝0°，计算得上式值为0.答案：0答案：1答案：－25．如果不等式>(a－1)x的解集为A，且A⊆{x

2、0

3、从图上容易得出实数a的取值范围是a∈[2，＋∞)．答案：[2，＋∞)6．设f(x)＝若方程f(x)＝x有且仅有两个实数解，则实数a的取值范围是________．解析：先给a一个特殊值，令a＝0，可画出x≤0时的图象．当00时的图象，其图象呈周期变化，然后再由参数a的意义使图象作平移变换，由此确定－a的取值范围，最后求出a的取值范围．答案：(－∞，2)7．直线y＝kx＋3k－2与直线y＝－x＋1的交点在第一象限，则k的取值范围是________．[解

4、析：因为y＝kx＋3k－2，即y＝k(x＋3)－2，故直线过定点P(－3，－2)，而定直线y＝－x＋1在两坐标轴上的交点分别为A(4,0)，B(0,1)．如图所示，求得0)的焦点，并且与x轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a＝________.[解析：∵抛物线y2＝a(x＋1)与抛物线y2＝ax具有相同的垂直于对称轴的焦点弦长，故可用标准方程y2＝ax替换一般方程y2＝a(x＋1)求解，而a值不变．由通径长公式得a＝4.答案：49．不等式>x的解集为________．解析：令y1＝，y2＝x，则不等式>x的解就是

5、使y1＝的图象在y2＝x的上方的那段对应的横坐标．如图所示：不等式的解集为{x

6、xA≤x

7、－2≤x<2}．答案：{x

8、－2≤x<2}[10．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是________．解析：设P(x，y)，则当∠F1PF2＝90°时，点P的轨迹方程为x2＋y2＝5，由此可得点P的横坐标x＝±，又当点P在x轴上时，∠F1PF2＝0；点P在y轴上时，∠F1PF2为钝角，由此可得点P横坐标取值范围是－

9、n＋1＝1，a4n－1＝0，a2n＝an(n∈N*)．则a2009＝________，a2014＝________.[答案：1　012．已知m，n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；④若n⊂α，m⊂α且n∥β，m∥β，则α∥β；⑤若m，n为异面直线，n⊂α，n∥β，m⊂β，m∥α，则α∥β.则其中正确的命题是________．(把你认为正确的命题序号都填上)解析：依题意可构造正方体AC1，如图，在正方体中逐个判断各命题易得正确命题的是②⑤.答案：②⑤