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时间:2018-05-03
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1、高三第二轮复习导数专题训练(一)一.选择题1.设f(x)=cosx,则(A)sinα(B)-sinα(C)cosα(D)-cosα2.设等于 3.抛物线y=在横坐标为x=4的点处的切线方程为(A)4x-y-18=0(B)x+4y+4=0(C)x-4y+4=0(D)4x+y-18=04.等边三角形的高为8时,面积对高的变化率为5.一物体的运动方程为,则物体在t=2时的速度为6.则a的值为7.已知函数是(A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)既是奇函数也是偶函数8.设f(x)在x处可导,则等于9.函数10.若f(x)=sina-cosx,则(A)2sina
2、 (B)sina (C)cosa (D)sina+cosa11.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,则的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件12.已知二.填空题13.函数的导数是 14.函数的导数是 。15.已知抛物线在点(1,2)处与直线y=x+1相切,则b-c=.16.已知函数 。三.解答题17.求函数的导数18.试求经过原点且与曲线相切的切线方程19.设曲线在它们交点处的两切线的夹角为α,求tanα知函数若f(x)在x=0处可导,求a,b的值21*.求证:双
3、曲线在任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积等于常数答案:一、ABCDD ABCCB BA;二、13、三.17、18.设切点为 ①∴ 设所求的切线方程为 y=kx则 ②又k=③由①②③解得易得切点为,故所求的切线方程为x+y=0或x+25y=019.由,解得两曲线的交点为(1,1)。设两曲线在交点处的切线斜率分别为,则由两直线的夹角公式得tanα=若b≠1,则不存在∴b=1,又∵f(x)在x=0处可导∴a=121.设上任一点,∴曲线在处的切线方程为,令x=0,求得切线在y轴上的切距为,故切线与y轴的交点为,令y=0得切线与x轴的交点为∴切线与两坐标轴围成的三角形面积等于
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