3、x0与x=2处取得极值，贝必1)+7(—1)的值一定()A.等于0B.犬于0C.小于0D.小于或等于09.函数/(X)的定义域为R,其导函数为/(x),满足y(x)+(x—1)/©)>0,贝％)A.,/(0)/(2)D.,/(0)>-/(2)10.已知c为自然对数的底数，设函数Xx)=(ev-l)(x-l/(A:=l,2),贝")A.当£=1时，/(X)在兀=1处収到极小值B.当斤=1时，/(X)在x=l处収到极大值C.当k=2时，./(兀)在x=1处取到极小值D.当k=2时，./(x)在x=1处取到极人值二
4、•填空题9.过点(1,1)且与曲线y=x2在点(2,4)处的切线平行的直线方程为.10.若抛物线y=4?±的点P到直线y=4x-5的距离最短，求点戶的坐标.11.若函数沧)=,一f在(1,+s)上单调递增，则实数。的取值范围是.12.函数.心)=兀+¥在［1,+°°)上是增函数，则a的取值范围是.13.函数J(x)=x3-ax2~x+6在(0,1)内单调递减，则实数q的取值范围是.14.函数f(x)=—x2—2x+2在区间［g,2］上的最大值为一1,则a=.17已知函数_Ax)=x3-3x-1,若对于区间［一3,2］上的任意X］,兀2都有金1)一您)0，则实数
5、/的最小值是.18.若曲线x2在点(a,a~2)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则。等于19.函数y=sin'xcosnx的导数为.三.解答题20.求过曲线y=J(x)=x3上的点(1,1)的切线方程.21.已知函数J{x)=ax--x(aeR)在兀=一扌处取得极值.①确定g的值；②若gW=/(x)eY,讨论g(x)的单调性.22.已知函数心)=上严，若函数在区间+丄］(其中Q0)上存在极值，求实数a的取值范围.*I2丿导数专题训练21.设/(X)=px—E—21nx.-X①若./U)在其定义域内为单调递增函数，求P的取值范围；②设g(x)=严
6、，且P>0,若在［1，e］上至少存在一点x(),使得沧())沖仇)成立，求实数卩的取值范围.2.已知函数f(x)=ax2+(a>0),g(x)=x3+bx.⑴若曲线卩=沧)与曲线p=g(x)在它们的交点(1,C)处具有公共切线，求G,b的值；(2)当q=3,/)=—9时，若函数./(x)+g(x)在区间％2］上的授大值为28,求A的取值范围.3.已知函数Ax)=x3+ax2+bx+cfR知当兀=一1时取得极大值7,当x=3时取得极小值，试求函数/(X)的极小值，并求a,b,c的值.1.设函数Xx)=e2v—67lnx.①讨论./W的导函数f(x)零点的个数;
7、2②证明:当g>0时，fix)^2a+avr.5.(2015-高考全国卷II)设函数J(x)=e,f,x+x2-mx.⑴证明：.心)在(一8,0)单调递减，在(0,+8)单调递增；(2)若对于任意兀1，兀2丘［―1，1］，都有1/(X1)—/(X2)
8、We—l,求加的取值范围.6.若J(x)=x3+ax2+bx+a2在处有极值10,求a+b的值.小练习06151.如图，将直径为d的圆木锯成长方体横梁，其断面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽x的积成止比（强度系数为Q0）.要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断而的宽x应为（）2•设a>0,/(x)=a
9、x+h?+T-⑴求证：/（x）的极大值
