初中数学夏令营赛前模拟试题（12）_1

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1、初中数学夏令营赛前模拟试题（十二）第一试1.设a、b、c、x、y、z都是实数,且同时满足a2+b2+c2=25,x2+y2+z2=36,ax+by+cz=30,则=__________.2.不等式>2对一切x都成立,则k的取值范围为___________.3.预计用1500元购买甲商品x个,乙商品y个,不料甲商品每个涨价1.5元,乙商品每个涨价1元,尽管购买甲商品的个数比预定数少10个,总金额仍多用29元,又若甲商品每个只涨价1元,并且购买甲商品的数量只比预定数少5个,那么甲乙两商品支付的总金额是1563.5元,若预计购买甲商品的

2、个数的2倍与预计乙商品的个数的和大于但小于210,则x=_______,y=___________.4.计算:5.已知x是任意实数,

3、a

4、

5、x=DE+DF,则x的取值范围为______.9.在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,则=_________.10.设M、N分别是△ABC两边AB、AC的中点,P是MN上任意一点,延长BP交AC于点Q,延长CP交AB于R,则=________.第二试1.如图,在△ABC中,DE∥BC,且DE=BC,BE与CD相交于点O,AO与BC、DE分别交于点M、N,CN与BE交于点F,连结FM,求证:FM=AB.2.试求出所有的整数k,使得x的一元二次方程kx2－2(3k－1)x+9k－1=0的某一根是一个分母为1999的

6、既约分数.3.求使得不等式

7、x2+px+q

8、≤z,当1≤x≤5时恒成立的实数对(p,q).