19344_初中数学夏令营赛前模

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1、初中数学夏令营赛前模拟试题（四）第一试1.已知方程组:它的系数满足下列条件:(1)a11,a22,a33都是正数;(2)所有其他系数都是正数;(3)每一方程中系数之和是正数.求证:x1=x2=x3=0是已知方程组的唯一解.2.如图,已知△ABC的面积为1,M是AB上任意一点,N是BC上任一点,P是MN上任意一点.(1)把S△AMP:S△ABC表示为题图中已经给出的线段之比的乘积形式;(2)证明△AMP与△CNP的面积中至少有一个不大于.3.有若干个乒乓球代表队,不同的代表队的队员之间都进行了一场比赛,同一个代表队的队员之间都不比赛,赛场统计员统计结果:这次比赛共有

2、10名队员,共进行了27场比赛.(1)这次比赛共有几个乒乓球代表队?为什么?(2)这些代表队各有几名队员?第二试1.设求的值.答:___________2.已知:如图所示,在四边形ABCD中,∠B=75°,∠BAD=90°,∠ADC=135°,AB=AD=,如果点E是BC的中点,求AE+DE的长.答:______________3.求的整数部分.答:_______________.4.已知抛物线y=ax2+(4a+)x+3与x轴的负半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,当ABC是等腰三角形时,求抛物线的解析式.答:_______________.5.平面上有10

3、0条直线,其中有20条是互相平行的,问这100条直线最多能将平面分成多少部分?答:________________.6.若对任意实数x,f(x)=总有意义,求实数a的取值范围.答:_______________7.设x1,x2,…,x9均为正整数,且x1

4、件,同时开始,应怎样分组才能使任务最快完成?答:____________.9.已知:x、y、z>0,x2+y2+xy=1,y2+z2+yz=3,z2+x2+zx=4,xy+yz+zx的值。答:______________.10.在一个半径为2001的圆内放入n个点,这n个点两两之间的距离都大于2001,求n的最大值.答:_____________.