高考理科数学第五次月考试题

《高考理科数学第五次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、08高考理科数学第五次月考试题数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．∪2．已知直线，则的一个充分不必要条件是（）A．A1A2+B1B2=0B．A1B2=A2B1C．D．A1B2=A2B1，A1C2≠A2C13．已知椭圆的离心率为，则a的值为（）A．4B．C．4或D．以上都不对4．若将直线L沿x轴正方向平移a个单位（a≠0），再沿y轴负方向平移a+1个单位，又回到原来的位置，则L的斜率为（）A．B．C．D．5．

2、给出下列四个命题：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；③如果直线a与平面α内一条直线b平行，那么a∥α；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行；其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．46．如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．7．平面α外有两条直线m与n，如果m与n在平面α内的射影分别是m′与n′，给出下列四个命题：①m′⊥n′m⊥n；②m⊥nm′⊥n′；③m′与n′相交

3、m与n相交或重合；④m′∥n′m与n平行或重合，其中不正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48．已知平面α∥平面β直线mα，直线nβ，点A∈m，点B∈n，记点A、B之间距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m与n的距离为c，平面α与β的距离为d，则（）A．d≤b≤c≤aB．d≤a≤c≤bC．d≤c≤a≤bD．d≤c≤b≤a9．已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，

4、PF1

5、·

6、PF2

7、=4ab，则双曲线的离心率是（）A．3B．2C．D．1,3,510．抛物线上距离点A（0，a）（a>0）最近的点

8、恰好是其顶点，这个结论成立的充要条件是（）A．B．C．a>0D．a≥111．从四面体ABCD的4个顶点，及6条棱的中点共10个点中，任取4个点不共面，共有（）种不同的取法.（）A．141B．144C．147D．15012．对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：

9、

10、AB

11、

12、=

13、

14、+

15、

16、，给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则

17、

18、AC

19、

20、+

21、

22、CB

23、

24、=

25、

26、AB

27、

28、；②在△ABC中，若∠C=90°，则

29、

30、AC

31、

32、2+

33、

34、CB

35、

36、2=

37、

38、AB

39、

40、2③在△ABC中，

41、

42、AC

43、

44、+

45、

46、CB

47、

48、

49、>

50、

51、AB

52、

53、，其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在横线上.13．平面的一条斜线与这个平面所成的角的范围是.14．点P在圆上移动，点Q在椭圆上移动，则

54、PQ

55、的取值范围是.15．若直线与双曲线=1仅有一个公共点，则k=.16．过原点引直线l与动圆相切，则切点M的轨迹方程为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）已知三棱锥P—ABC，PA⊥ABC，PA⊥面ABC，AB⊥AC，G为△PAC的重心，F在线段BC上，且CF

56、=2FB.（1）求证FG∥面PAB.（2）求证：FG⊥AC.18．（12分）某电信服务点有连成一排的7座电话亭，此时全部空着，现有2位陌生人各随机选择不同的电话亭打电话.（1）求这2个人选择的电话亭相隔数为ξ的分布列和期望；（2）若电信管理员预言这2人之间至少相隔2座电话亭，求管理员预言为真的概率.19．（12分）已知圆K过定点A（a，0）（a>0），圆心K在抛物线C：上运动，MN为圆K在y轴上截得的弦.（1）求证：

57、MN

58、为定值；（2）当

59、OA

60、是

61、OM

62、与

63、ON

64、的等差中项时，抛物线C的准线与圆K有怎样的位置关系，并说明理由.12分

65、）在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB=，EF=EC=1.（1）求证：平面BEF⊥平面DEF；（2）求二面角A—BF—E的大小.21．（12分）已知椭圆的离心率，F1、F2为其左右焦点，点P为椭圆C上动点.△PF1F2面积的最大值为2.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C交x轴于A、B两点，M为椭圆内动点，满足、、成等比数列，求的取值范围.22．（12分）设为自然对数的底数）（1）求p与q的关系；（2）若在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；（3）设，若在[1，e]

66、上至少存在一点x0，使得成立，求实数p的取值范围.参考答案1,3,5一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．D2．C3．C4．A5．B6．