四川理科数学高考试题(理科数学理科数学高考试题,word教师版).pdf

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理科）第一部分（选择题共60分）注意事项：1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、(1x)7的展开式中x2的系数是（）A、42B、35C、28D、21[答案]D[解析]二项式(1x)7展开式的通项公式为T=Ckxk，令k=2，则TC2、x2k1737x2的系数为C2217[点评]：高考二项展开式问题题型难度不大，要得到这部分分值，首先需要熟练掌握二项展开式的通项公式，其次需要强化考

2、生的计算能力.(1i)22、复数（）2iA、1B、1C、iD、i[答案]B.(1i)21i22i[解析]12i2i[点评]突出考查知识点i21，不需采用分母实数化等常规方法，分子直接展开就可以.x293、函数,x3f(x)x3在x3处的极限是（）ln(x2),x3A、不存在B、等于6C、等于3D、等于0[答案]A[解析]分段函数在x=3处不是无限靠近同一个值，故不存在极限.[点评]对于分段函数，掌握好定义域的范围是关键。4、如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC、DCED则sinCED（）A、310B、1

3、0C、5D、5EAB10101015[答案]B[解析]AE1，正方形的边长也为1EDAE2AD22EC（EAAB）2CB25，CD1ED2EC2-CD2310cosCED2ED•EC1010sinCED1cos2CED10[点评]注意恒等式sin2α+cos2α=1的使用，需要用α的的范围决定其正余弦值的正负情况.5、函数1yax(a0,a1)的图象可能是（）a[答案]C[解析]采用排除法.函数yaxa(a0,a1)恒过（1,0），选项只有C符合，故选C.[点评]函数大致图像问题，解决方法多样，其中特殊值验证、排除法比较常用，

4、且简单易用.6、下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行[答案]C[解析]若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行，故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错；故选项C正确.[点评]本题旨在考查立体几何的线、面位置关系及线面的判定

5、和性质，需要熟练掌握课本基础知识的定义、定理及公式.rrrrab7、设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使rr成立的充分条

6、a

7、

8、b

9、件是（）rrrrrrrrA、abB、a//bC、a2bD、a//brr且

10、a

11、

12、b

13、[答案]Drr[解析]若使abrr成立，则a与b方向相同，选项中只有D能保证，故选

14、a

15、

16、b

17、D.[点评]本题考查的是向量相等条件模相等且方向相同.学习向量知识时需注意易考易错零向量，其模为0且方向任意.8、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2,y)。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则

18、OM

19、（）0A、22B、23C、4D、2

20、5[答案]B[解析]设抛物线方程为yp2=2px(p>0),则焦点坐标为（,0），准线方程为2x=p,2M在抛物线上，M到焦点的距离等于到准线的距离.pp（2-）2y23,且（2）23202解得：p1,y220点M（2,22）

21、OM

22、22(22)223[点评]本题旨在考查抛物线的定义:

23、MF

24、=d,(M为抛物线上任意一点，F为抛物线的焦点，d为点M到准线的距离).9、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生

25、产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元[答案]C[解析]设公司每天生产甲种产品X桶，乙种产品Y桶，公司共可获得利润为Z元/天，则由已知，得Z=300X+400YX2Y122XY12且X0Y0画可行域如图所示，目标函数Z=300X+400Y可变形为Y=3zx这是随Z变化的