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时间:2020-08-12
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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)理科数学1i1.复数i2的值是1iA.0B.1C.-1D.12.函数f(x)1logx与g(x)2x1在同一直角坐标系下的图象大致是2x213.limx12x2x112A.0B.1C.D.234.如图,ABCDABCD为正方体,下面结论错误的是1111A.BD//平面CBDB.ACBD111C.AC平面CBDD.异面直线AD与CB所成角为601111x2y25.如果双曲线1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离42是4626A.B.C.26D.23336
2、.设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是,且三面角BOAC的大小为,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的23最短距离是7543A.B.C.D.6432uuuruuur7.设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若OA与OBuuur在OC方向上的投影相同,则a与b满足的关系式为A.4a5b3B.5a4b3C.4a5b14D.5a4b148.已知抛物线yx23上存在关于直线xy0对称的相异两点A、B,则
3、AB
4、
5、等于A.3B.4C.32D.429.某公司有60万元资金,计划投资甲、乙两个项目,按要求对项目甲的投资不小于对项2目乙投资的倍,且对每个项目的投资不能低于5万元,对项目甲每投资1万元可获得30.4万元的利润,对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润,该公司正确规划投资后,在这两个项目上共可获得的最大利润为A.36万元B.31.2万元C.30.4万元D.24万元10.用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有A.288个B.240个C.144个D.126个11.如图,l、l、
6、l是同一平面内的三条平行直线,l与l间的距离是1,l与l间的1231223距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l、l、l上,则ABC的边长是12346317221A.23B.C.D.343112.已知一组抛物线yax2bx1,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,23,5,7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x1交点处的切线相互平行的概率是1765A.B.C.D.12602525二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在横线上.13.若函数f(x)e(x
7、)2(e是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数,则m___________.14.如图,在正三棱柱ABCABC中,侧棱长为2,底面三角形的边长为1,则BC1111与侧面ACCA所成的角是__________.1115.已知eO的方程是x2y220,eO的方程是x2y28x100,由动点P向eO和eO所引的切线长相等,则动点P的轨迹方程是______________.16.下面有五个命题:①函数ysin4xcos4x的最小正周期是;k②终边在y轴上的角的集合是{
8、
9、,kZ};2③在同一坐标系中,函数ysinx的图象和函数yx的图象有三个公共点;④把函数y3sin(2x)的图象向右平移得到y3sin2x的图象;36⑤函数ysin(x)在(0,)上是减函数.2其中真命题的序号是_____________(写出所有真命题的序号).三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)113已知cos,cos(),且0.7142⑴求tan2的值;⑵求.18.(本小题满分12分)厂家在产
10、品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.⑴若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;⑵若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望E,并求该商家拒收这批产品的概率.19.(本小题满分12分)如图,PCBM是直角梯形,PCB90,PM//BC,PM
11、1,BC2,又AC1,ACB120,ABPC,直线AM与直线PC所成的角为60.⑴求证:平面PAC⊥平面ABC;⑵求二面角MACB的大小;⑶求三棱锥PMAC的体积.20.(本小题满分12分)x2设F、F分别是椭圆y21的左、右焦点.124uuuruuuur⑴若P是该椭圆上的一个动点,求PFPF的最大值和最小值;12⑵
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