高考文科数学第五次月考试题

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1、高考文科数学第五次月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．∪2．已知直线，则的一个充分不必要条件是（）A．A1A2+B1B2=0B．A1B2=A2B1C．D．A1B2=A2B1，A1C2≠A2C13．已知椭圆的离心率为，则a的值为（）A．4B．C．4或D．以上都不对4．若将直线L沿x轴正方向平移a个单位（a≠0），再沿y轴负方向平移a+1个单位，又回到原来的位置，则L的斜率为（）A．B．C．D．5．两平行线间距离

2、是（）A．B．C．D．6．曲线所围成的图形面积（）A．1B．πC．4D．27．实数x，y满足条件，则的最大值为（）A．0B．4C．8D．128．若点P到直线的距离与到定点（0，10）的距离之比为，则P点的轨迹方程为（）A．B．C．D．9．已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，PF1·PF2=4ab，则双曲线的离心率是（）A．3B．2C．D．1,3,510．抛物线上距离点A（0，a）（a>0）最近的点恰好是其顶点，这个结论成立的充要条件是（）A．B．C．a>0D．a≥111．若椭圆的左、右焦点为F1

3、、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则离心率为（）A．B．C．D．12．已知双曲线的焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上且PF1=4PF2，则双曲线离心率的最大值为（）A．B．C．2D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上.13．点P在圆上移动，O点为原点，则PO的取值范围是.14．若直线与双曲线=1仅有一个公共点，则k=.15．若圆上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为，则直线l斜率的范围.16．过原点引直线l与动圆相切，则切点M的轨迹方程为.三、解答题：本大题

4、共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）已知a<1，解关于x的不等式18．（12分）某电信服务点有连成一排的7座电话亭，此时全部空着，现有2位陌生人各随机选择不同的电话亭打电话.（1）求这2个人选择的电话亭相隔数为3的概率；（2）若电信管理员预言这2人之间至少相隔2座电话亭，求管理员预言为真的概率.19．（12分）已知圆K过定点A（a，0）（a>0），圆心K在抛物线C：上运动，MN为圆K在y轴上截得的弦.（1）求证：MN为定值；（2）当OA是OM与ON的等差中项时，抛物线C的准线与圆K有怎样的位

5、置关系，并说明理由.20．（12分）定义在R上的函数为常数），在x=－1处有极值，且的图象在P（1，）处的切线平行于直线y=8x.（1）求函数的解析式及极值；（2）对任意α、β∈R，求证21．（12分）设双曲线相交于不同的两点A、B.（1）求双曲线C的离心率e的取值范围；（2）设直线l与y轴的交点为P，且求a的值.22．（12分）已知椭圆的离心率，F1、F2为其左右焦点，点P为椭圆C上动点.△PF1F2面积的最大值为2.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C交x轴于A、B两点，M为椭圆内动点，满足、、成等比数列，求的取值范围.参考答

6、案1,3,5一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．D2．C3．C4．A5．B6．D7．D8．D9．C10．B11．A12．B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上.13．；14．；15．；16．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．原不等式可化为∴原不等式可化为当a=0时，，解集为；当0

7、由略20．（1）a=2，b=1（2）∵α、β∈R又上的最大值、最小值分别为4与21．（1）（2）22．（1）（2）由（1）知，A（－2，0），B（2，0）设M（x，y），则由又M（x，y）在椭圆C内，有