高考文科数学第六次月考试题

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1、高考文科数学第六次月考试题3月一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．若（）A．{3}B．{1}C．D．{–1}若（）A．–3B．C．3D．函数的反函数是（）A．B．C．D．不等式的解集是（）A．B．(–1，2)C．D．(–2，1)椭圆的离心率为（）A．B．C．D．已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（）A．4B．5C．6D．7为了了解某校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，根据此图，估计该校名高中男生

2、中体重大于70.5公斤的人数为（）A．400B．C．128D．掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=(m，n)与向量b=(1，–1)的夹角为，则的概率是（）A．B．C．D．“a=b”是“直线y=x+2与圆相切”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件把函数的图象按向量平移后，得到的图象，则（）A．B．C．D．下列正方体或正四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是（）PQSRPQSRPQSRPQSRABCD设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含两个元素的子集，且

3、满足：对任意的，都有．则k的最大值是（）A．10B．11C．12D．13二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡相应位置上．设变量x、y满足约束条件，则目标函数的最小值为____________．已知函数为偶函数，它的最小正周期是3，，则____________．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是______________．（写出所有正确的结论的编号）①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角

4、形的四面体．16.对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数为高斯实数或取实数，若，Sn为数列{an}的前几项和，则____________．三、解答题：本题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.(本小题满分13分)已知向量当a//b时，求的值；求的值域．18.(本小题满分13分)一次考试中共12道选择题，每道题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案：每题答对得5分，不答或答错得0分．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中:有两道题可以判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道因不理解

5、题意只好乱猜．求出该考生：得60分的概率；恰有一道错误的概率．19.(本小题满分12分)已知实数列{an}是等比数列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差数列．求数列{an}的通项公式；数列{an}的前n项和记为Sn，证明：．本小题满分12分)如图，在Rt△AOB中，，斜边AB=4，Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转而得，且二面角B—AO—C是直二面角，动点D在斜边AB上．ABOCD求证：平面COD⊥平面AOB；当D在AB中点时，求异面线AO与CD所成角的大小；求CD与平面AOB所成角的最大值．21.(本小题满分12分)设函数．求的最小值；若

6、对恒成立，求实数m的取值范围．22.(本小题满分12分)如图，直线与椭圆交于A、B两点，记△AOB的面积为S．求在k=0，0

7、AB

8、=2，S=1时，求直线AB的方程．数学试题参考答案（文科）3月一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．D2．D3．A4．D5．A6．C7．A8．C9．B10．C11．D12．B二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．13．14．715．①③④⑤16．三、解答题：本题共6小题，共74分．17．解：(1)由得∴∴又(2)∴∴值域为1

9、8．解：(1)(2)19．解：(1)∴(2)即为二面角B—AO—C1)证明：ABOCDxyz(2)解：建立以O为坐标原点的空间直角坐标系O（0，0，0），A（0，0，），C（2，0，0），D（0，1，）∴∴∴所成角的大小为(3)OC⊥平面AOB∴平面AOB的法向量为D(0，y，)∴，即求的最小值∴即求21．解：(1)(2)即对恒成立又即对恒成立令在（0，1）递增，在（1，2）递减∴在（0，2）内有最大值，从而m>122．解：(1)当k=0时，（当时取“=”）∴S的最大值为1(2)由(1)可知，不满足条件设①①与联立得：①∴由可知，，，，此时代入①∴直线AB的方程为

10、：