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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn试卷类型：A高考文科数学第六次月考试卷数学（文科）★祝同学们考试成功！★本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页。试题1至4页，答题卷5至8页。满分150分。考试用时120分钟。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件、互斥，那么．第一部分（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数为纯虚数,则实数的值为:A.1B.或3C.或1D.2．若函数的
2、定义域为A，函数,的值域为B，则为A. B. C. D.3.已知平面直角坐标系内的点A(1,1),B(2,4),C(-1,3),的值为:A.-4B.4C.-8D.84.等比数列中,=4,,则的值是:A.1B.2C.D.5.曲线在的处的切线方程为A.B.C.D.6.如果实数满足:，则目标函数的最大值为A.2B.3C.D.47．下列有关命题的说法正确的是A．“”是“”的充分不必要条件B．“”是“”的必要不充分条件．ABCP633C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．．命题“若，则”的逆否命题为真命题．8.已知一个
3、正三棱锥P-ABC的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积为A.B.54C.D.9．椭圆（）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若垂直于轴，则椭圆的离心率为A．B．C． D．10.已知函数，若，则实数的取值范围是（）ABCD第二部分（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是选做题，12题开始a=1,b=1输出ba=a+1b=2b结束是否a≤①考生只能选做一题，二题全答的，只计算前一题得分．11．已知是第二象限角，，则．12.已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出
4、的b值为16，则循环体的判断框内①处应填______.13.已知数列{}的通项公式是,若对于n，都有成立，则实数k的取值范围是．选做题:(14,15两题只需选答其中一题,两题都答者按第14题给分)14.极坐标系中,曲线和相交于点A,B,则=______.15.如图,已知:△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若,,则OD的长为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．（解答请写在答题卷上）16.(12分)已知向量,定义函数.(Ⅰ)求函数的表达式,并指出其最大最小值;(Ⅱ)在锐角
5、△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且,,求△ABC的面积S.17．（本小题满分12分）、是常数，关于的一元二次方程有实数解记为事件．⑴若、分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求；PBACD⑵若、，且，求．18.(14分)如图,在四棱锥中,,,BC⊥AB,CD⊥AD,BC=CD=PA=a,(Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面PAC.(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积V;19.(14分)已知常数、、都是实数，函数的导函数为(Ⅰ)设，求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)设，且,求的取值范围；20.(14分)已知圆O:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,
6、离心率为的椭圆,其左焦点为F,若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线x=-2于点Q.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切；xyOPFQAB(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.21.(14分)在数列中，(Ⅰ)证明:是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项；(Ⅲ)若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围.湛师附中高考最后一模（文）参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1
7、．D2．C3．B4．C5．B6．C7．D8．A9．A10．D二、填空题：11．，12．313．14.15.4三、解答题：本大题共6小题，满分80分．16.(Ⅰ)……4分.………6分(Ⅱ)∵f(A)=1,∴∴………8分∴,又△ABC为锐角三角形,所以………10分∵bc=8,∴△ABC的面积………12分17．⑴方程有实数解，，即……1分依题意，、、、、、，、、、、、，所以，“投掷两枚均匀骰子出现的点数”共有种结果……2分当且仅当“且、、”，或“且、”，或“且”时，不成立……5分，所以满足的结果有种……5分，从而……6分．⑵在平面直角坐标系中，
8、直线与围成一个正方形……7分正方形边长即直线与之间的距离为……8分正方形的面积……10分，圆的面积为……10分圆在正方形内部……12分，所以……12分．18.(Ⅰ)连结AC,∵BC=CD,AB
