福建高考试题文科数学

福建高考试题文科数学

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(文科)第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.复数等于()A.B.C.D.考点:复数的运算。难度:易。分析:本题考查的知识点为复数的计算,直接套用复数运算公式即可。解答:。2.已知集合,,下列结论成立的是()A.B.C.D.考点:集合交并补的定义。难度:易。分析:本题考查的知识点为集合交集、并集的定义,直接根据定义选择即可。解答:,。3.已知向量,,则的充要条件是()A.B.C.D.考点:平面向量的垂直。难度:易。

2、分析:本题考查的知识点为平面向量的垂直,若非零向量,,则。解答:非零向量。。1.一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是()A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱考点:空间几何体的三视图。难度:易。分析:本题考查的知识点为空间几何体的三视图,直接画出即可。解答:圆的正视图(主视图)、侧视图(左视图)和俯视图均为圆;三棱锥的正视图(主视图)、侧视图(左视图)和俯视图可以为全等的三角形;正方体的正视图(主视图)、侧视图(左视图)和俯视图均为正方形;圆柱的正视图(主视图)、侧视图(左视图)为矩形,俯视图为圆。2.已知双曲线的右焦点为,则该双曲线的

3、离心率等于()A.B.C.D.考点:双曲线的离心率。难度:易。分析:本题考查的知识点为圆锥曲线的性质,利用离心率即可。解答:双曲线中,。3.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出值等于()A.B.C.0D.考点:算法初步。难度:易。分析:本题考查的知识点为算法中流程图的读法,直接根据箭头的指向运算即可。解答:;;;;结束。1.直线与圆相交于两点,则弦的长度等于()A.B.C.D.1考点:直线和圆。难度:中。分析:本题考查的知识点为直线被圆所截的弦长,利用几何意义,。解答:图形如图所示,圆心为,半径为2,圆心到直线的距离,所以。2.函数的图像的一条对称轴

4、是()A.B.C.D.考点:三角函数的对称性。难度:中。分析:本题考查的知识点为三角函数的性质,熟记三角函数的对称轴的公式即可。解答:令,则,当时,。3.设,,则值为()A.1B.0C.D.考点:分段函数。难度:中。分析:本题考查的知识点为分段函数的理解,直接应用即可。解答:令。1.若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为()A.B.1C.D.2考点:线性规划。难度:中。分析:本题考查的知识点为含参的线性规划,需要画出可行域的图形,含参的直线要能画出大致图像。解答:可行域如下:所以,若直线上存在点满足约束条件,则,即。2.数列的通项公式,其前项和为,则等

5、于()A.1006B.2012C.503D.0考点:数列和三角函数的周期性。难度:中。分析:本题考查的知识点为三角函数的周期性和数列求和,所以先要找出周期,然后分组计算和。解答:,,,,所以。即。1.已知,且,现给出如下结论:①;②;③;④。其中正确结论的序号是()A.①③B.①④C.②③D.②④考点:导数。难度:难。分析:本题考查的知识点为导数的计算,零点问题,要先分析出函数的性质,结合图形来做。解答:,导数和函数图像如下:由图,,且,所以。第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡的相应位置。1.在中,已

6、知,,,则_______。【】考点:正弦定理。难度:易。分析:本题考查的知识点为三角形中正弦定理的应用。解答:在中,,所以解得。2.一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是_______。【12】考点:分成抽样。难度:易。分析:本题考查的知识点为统计中的分层抽样,直接按成比例计算即可。解答:分层抽样,,所以。3.已知关于的不等式在R上恒成立,则实数的取值范围是_________。【】考点:一元二次不等式。难度:易。分析:本题考查的知识点为一元二次函数的图像

7、,开口朝上,无根即可。解答:令,所以。4.某地图规划道路建设,考虑道路铺设方案,方案设计图中,求表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小。例如:在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的路线图如图1,则最优设计方案如图2,此时铺设道路的最小总费用为10。现给出该地区可铺设道路的线路图如图3,则铺设道路的最小总费用为____________。【16】考点:演绎推理。难度:中。分析:本题考查的知识点为演绎推理,理解题意,直接计算最小值即可。解答:题目要求联通所有

8、的城市,且费用最小,则首先连接费用最小的城市,连接方

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