高二数学上册寒假作业天天练习题7

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1、w.w.w.k.s.5.u.c.o.m均值不等式一、基础知识：1、均值不等式（均值定理）：如果，那么，当且仅当_____时等号成立.2、若是正数，则叫做_______________，叫做_______________，均值不等式也可表述为_________________________________.3、已知，则(1)若(和为定值)，则当______时，积取最大值______；(2)若(积为定值)，则当______时，和取最小值______。二、巩固练习：1、已知，则有（）A.最小值2B.最小值-2C.最

2、大值-2D.最大值22、下列函数中，最小值为2的是（）A.B.C.D.3、设，则的最大值是()A.3B.C.D.-14、设，且，下列各式的值最大的是()A.B.C.D.5、设实数满足，则的最小值是()A.B.6C.D.86、设正数满足，则的最大值是()A.40B.10C.4D.27、若且，则的最小值为（）A.B.C.D.8、设，且恒成立，则的最大值是()A.5B.4C.3D.29、若，且，则的最大值为_______10、函数的值域为____________________11、若且，则的最小值为_______1

3、2、若直角三角形的周长为1，则它的面积的最大值为_________13、已知，且，求证：14、(1)已知，求函数的最小值及取得最小值时的的值；(2)已知，且，求的最小值15、某水产养殖场拟造一个平面图为矩形且面积为160平方米的水产养殖网箱，为了避免混养，箱中要安装一些筛网，平面图如图示.如果网箱四周网衣（图中实线部分）建造单价为每米长112元，筛网（图中虚线部分）的建造单价为每米长96元，网箱底面建造单价为每平方米100元，网衣及筛网的厚度忽略不计.长米(1)把建造网箱的总造价（元）表示为网箱的长（如图示，单

4、位为米）的函数，并求出最低造价；(2)若要求网箱的长与宽都不能超过15米，则当网箱的长与宽各为多少米时，可使总造价最低（精确到0.01米）？参考答案：1.C2.D3.C4.B5.A6.D7.C8.B9.10.11.812.13.证明：当且仅当时，式中等号成立14.解：(1)设，当且仅当即也即时取“=”，(2)，且当且仅当，又，即时上式取“=”故当时15.解(1)当且仅当即时上式取“=”所以网箱长16米时总造价最低，最低造价26240元(2)设，任取且则，在上是减函数所以当时有最小值.故当网箱长15米，宽约为10

5、.67米时，可使总造价最低