高考第一轮复习数学：概率（附答案）

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1、素质能力检测（十一）一、选择题（每小题5分，共60分）1.从含有10个元素的集合的全部子集中任取一个，所取的子集是含有3个元素的集合的概率是A.B.C.D.解析：含有3个元素的集合个数为C，所有子集的个数为210，所求概率P==.答案：D2.把红、白、黑三张卡片随机地分给甲、乙、丙三人，每人一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是A.互斥非对立事件B.对立事件C.互相独立事件D.以上都不对解析：由定义可得，选A.答案：A3.甲、乙两人射击的命中率分别为0.8和0.7，二人同时射击互不影响，结果都命中的概率是A.0.56B.0.06C.0.14D.0.24解析

2、：P=0.8×0.7=0.56，选A.答案：A4.一批零件10个，其中有8个合格品，2个次品，每次任取一个零件装配机器，若第一次取得合格品的概率是P1，第二次取得合格品的概率是P2，则A.P1>P2B.P1=P2C.P1

3、刀，可得27个小立方块，从中任取2个，其中恰有1个一面涂有红色，1个两面涂有红色的概率为A.B.C.D.解析：由=.故选C.答案：C7.从1，2，…，6这六个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是A.B.C.D.解析：3个数的和为偶数可能都是偶数或2个奇数1个偶数，其取法为C+CC.∴P==.故选C.答案：C8.从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，其中两种品牌齐全的概率是A.B.C.D.解析：品牌齐全的取法有CC，故所求概率P==.答案：C9.（武汉模拟题）设两个独立事件A和B均不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，

4、则事件A发生的概率P（A）是A.B.C.D.解析：设A、B发生的概率分别为p1、p2，由题意知解得p1=p2=.故选D.答案：D10.（潍坊市模拟题）一次课改经验交流会打算交流试点类学校的论文5篇和非试点类学校的论文3篇.排列次序可任意排列，则最先和最后交流的论文不来自同类学校的概率是A.B.C.D.解析：最先和最后交流论文来自不同学校的取法为CCAA.∴所求概率P==.答案：B11.甲袋内装有白球3个、黑球5个，乙袋内装有白球4个、黑球6个.现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混后再从乙袋内随机抽取一个球放入甲袋，则甲袋内白球没有减少的概率为A.B.C.D.

5、解析：分两类.（1）若从甲袋取黑球，其白球没有减少的概率P1=.（2）若从甲袋中取白球，同样P2=.故白球没有减少的概率P=+=+=.答案：B12.如果一个人的生日在星期几是等可能的，那么6个人的生日都集中在一个星期中的两天，但不是都在同一天的概率是A.B.C.D.解析：（1）每个人生日都有7种可能，故共有76种；（2）集中在两天中，故为C（26－2）（每人生日有两种可能，集中在同一天也为2种）.所以P=，故选A.答案：A二、填空题（每小题4分，共16分）13.（广东，13）某班委会由4名男生与3名女生组成.现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率

6、是________.（用分数作答）解析：2名女生当选的取法为C，1名女生当选的取法为CC.∴概率为=.答案：14.（春季上海，6）某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是________.（结果用最简分数表示）解析：∵抽查三位学生双胞胎在内的方法为C种，∴P==.答案：15.某厂有三个顾问，假定每个顾问发表的意见是正确的概率为0.8.现就某事可行与否征求各顾问的意见，并按顾问中多数人的意见作出决策，作出正确决策的概率是________.解析：至少有两个顾问作出正确决定即可.P=C·0.82·0.

7、2+0.83=0.896.答案：0.89616.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排每人均比前排同学高的概率是________.解析：6位同学共有A种排法，其中后排每人均比前排同学高，共有AA种排法，故其概率为=.答案：三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（12分）已知集合A={－8，－6，－4，－2，0，1，3，5，7}，在平面直角坐标系中，点（x，y）的坐标x∈A，y∈A，且x≠y，计算：（1）点（x，y）正好在第二象限的概率；（2）点（x，y）不在x轴上的概率.解：（1）P1==.（2）P2==（或P2=1－=.∴点（x，

8、y）正好在