高二数学上册期中考试综合训练题2

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1、新疆农七师高级中学高二上学期期中考试综合训练（二）命题人：卢小燕一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1、函数图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是（A）0（B）1（C）－1（D）2、若把一个函数的图象按（，－2）平移后得到函数的图象，则原图象的函数解析式是（A）（B）（C）（D）3、为了使函数在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则的最小值是（A）（B）（C）（D）4、若，则等于（A）（B）（C）（D）5、下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是（A）（，0）（B）（，0）（C）（，0）（D）（，0）6、已

2、知平面上有三点（1，1），（－2，4），（－1，2），在直线上，使，连结，是的中点，则点的坐标是（A）（，2）（B）（，1）（C）（，2）或（，1）（D）（，2）或（－1，2）7、下列命题是真命题的是：①存在唯一的实数，使；②存在不全为零的实数，使；③与不共线若存在实数，使=0，则；④与不共线不存在实数，使．（A）①和（B）②和③（C）①和②（D）③和④8、设为非零向量，则下列命题中：①与有相等的模；②与的方向相同；③与的夹角为锐角；④≥且与方向相反．真命题的个数是（A）0（B）1（C）2（D）39、与向量（1，）的夹角为的单位向量是（A）（1，）（B）（，1）（C）（0，1）（D）

3、（0，1）或（，1）10、若≥4，则的最小值为（A）8（B）（C）2（D）411、若△ABC的内角满足sinA＋cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（　）　　A．（0，）　　B．（，）　C．（，）　　　D．（，）12、设a=sin150+cos150,b=sin160+cos160,则下列各式中正确的是（）（A）a<

4、

5、=

6、

7、（），则．1６、对于函数

8、，给出下列四个命题：①存在（0，），使；②存在（0，），使恒成立；③存在R，使函数的图象关于轴对称；④函数的图象关于（，0）对称．其中正确命题的序号是三．解答题（本小题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本题满分12分）已知定义在R上的函数周期为（1）写出f(x)的表达式；（2）写出函数f(x)的单调递增区间；（3）说明f(x)的图象如何由函数y=2sinx的图象经过变换得到.18．（本题满分12分）是否存在常数c，使得不等式对任意正实数x、y恒成立？证明你的结论．19．（本题满分12分）设函数（），给出以下四个论断：①它的图像关于直线对称；②它的图

9、像关于点（）对称；③它的最小正周期是；④它在区间上是增函数.以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题，并对其中的一个命题加以证明本题满分12分）已知偶函数f(x)=cosqsinx－sin(x－q)+(tanq－2)sinx－sinq的最小值是0，求f(x)的最大值及此时x的集合．21．（本题满分12分）已知向量.①若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；②若△ABC为直角三角形，求实数m的值.22．（本题满分14分）一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比.（1）将此枕木

10、翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷变大吗？为什么？（2）现有一根横断面为半圆（半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？adl参考答案一．选择题：1．A2．D3．B4．C5．D6．Ｃ7．Ｂ8．C9．Ｄ10．D11．C12．B二．填空题：13．（1）（２）14．－８15．16．①，③，④三．解答题：17．解：（1）（2）在每个闭区间（3）将函数y=2sinx的图象向左平移个单位，再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的18．解：当时，由已知不等式得　…3分下面分两部分给出证明：⑴先证，此不

11、等式，此式显然成立；⑵再证，此不等式，此式显然成立．综上可知，存在常数，是对任意的整数x、y，题中的不等式成立．19．解：两个正确的命题为1）①③②④；2）②③①④.命题1）的证明如下：由题设和③得=2，.再由①得（），即（），因为，得（此时），所以.显然②④成立.(同理可证2)成立.)：f(x)=cosqsinx－(sinxcosq－cosxsinq)+(tanq－2)sinx－sinq=sinqcosx+(tanq－2)sinx－sinq．因为f(x)