高二数学任意角的三角函数学案导学

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1、1.2.1任意角的三角函数一、复习：1、初中锐角的三角函数______________________________________________________2、在Rt△ABC中，设A对边为a，B对边为b，C对边为c，锐角A的正弦、余弦、正切依次为_______________________________________________二、新课：1．三角函数定义在直角坐标系中，设α是一个任意角，α终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么（1）比值_______叫做α的正弦，记

2、作_______，即________（2）比值_______叫做α的余弦，记作_______，即_________（3）比值_______叫做α的正切，记作_______，即_________；2．三角函数的定义域、值域函数定义域值域3．三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：①正弦值对于第一、二象限为_____（），对于第三、四象限为____（）；②余弦值对于第一、四象限为_____（），对于第二、三象限为____（）；③正切值对于第一、三象限为_______（同号），对于第二、四象限为______（异号）．4

3、．诱导公式由三角函数的定义，就可知道：__________________________即有：___________________________________________________________________________5．当角的终边上一点的坐标满足_______________时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅳ）（Ⅲ）由四个图看出：当角的终

4、边不在坐标轴上时，有向线段，于是有，_______，________．_________我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。三、例题例1．已知角α的终边经过点，求α的三个函数制值。例2．求下列各角的三个三角函数值：（1）；（2）；（3）．例3．已知角α的终边过点，求α的三个三角函数值。例4．求函数的值域例5．.利用三角函数线比较下列各组数的大小：1°与2°tan与tan四、小结