高考福州三中数学模拟题（文）2

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1、福州三中数学模拟试卷（文）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间1．第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么··如果事件在一次试验中发生的概率是，那么它在次独立重复试验中恰好发生次的概率球的表面积公式，其中表示球的半径．球的体积公式，其中表示球的半径．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x

2、0≤x≤，x∈Z}，集合B={x

3、x=2a,a∈A},则集合A∩B等于（）A.{0,2}B

4、.{0,1}C.{1,2}D.{0}2.已知角的终边经过点，且，则的值是（）A、B、C、D、3．如果向量与共线且方向相反，则=（）A．±2B．-2C．2D．04．若不等式

5、2x－3

6、>4与不等式x2+px+q>0的解集相同，则=（）A、B、C、D、5．设等差数列{an}前n项和为Sn，则使S6=S7的一组值是（）（A）a3=9，a10=―9（B）a3=―9，a10=9（C）a3=―12，a10=9（D）a3=―9，a10=126．要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是（

7、）A．B．C．D．7.椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是（）A．B．C．D．以上答案均有可能Oxy1Oxy1Oxy1xOy18．函数的图象大致形状是（）A.B.C.D9．有以下四个命题：①若直线是异面直线，是异面直线，则是异面直线；②若一条直线与两个平面所成的角相等，则这两个平面平行；③若一个平面内有不共线三个点到另一

8、个平面的距离相等，则这两个平面平行；④三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线一定平行．以上命题中真命题个数有（）0个1个2个3个10.已知函数f(x)是偶函数，且当时，f(x)＝x－1，则不等式f(x-1)＜0的解集为（）A.（－1,0）B.（－∞，0）∪（1,2）C.（0,2）D.（1,2）11.已知F1、F2为双曲线=1(a＞0,b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且∠PF1F2=30°，则双曲线的渐近线方程为()A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x12．若函数在上是奇函数且可导，若恒

9、成立，且常数，则下列不等式一定成立的是（）第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．函数的定义域为14.已知球面上A、B两点间的球面距离是1，过这两点的球面半径的夹角为60°，则这个球的表面积与球的体积之比是.15．规格类型钢板类型A规格B规格第一种钢板21第二种钢板13将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品，每张钢板可同时截得这两种规格的成品的块数如右表所示．现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块，则至少需要这两种钢板共　　张．16．请阅读下列命题：①直线与

10、椭圆总有两个交点；②函数的图象可由函数按向量平移得到；③函数一定是偶函数；④抛物线的焦点坐标是．　　回答以上四个命题中，真命题是_______________(写出所有真命题的编号).三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题12分）某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名教师带队，已知每位考生测试合格的概率都是，(1)若他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位，求体育教师不坐后排的概率；(2)若5人中恰有r人合格的概率为，求r的值；18.（本小题12分）设向量（1）

11、若，求的值。（2）若，求向量所在直线的倾斜角的大小。（3）若，求函数的值域。19．（本小题满分12分）如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1.（Ⅰ）求证：四边形AEC1F为平行四边形，（Ⅱ）求BF的长；（Ⅲ）求点C到平面AEC1F的距离.本小题满分12分）已知曲线C：过点作C的切线，切点为P.（1）求证：不论怎样变化，点P总在一条定直线上。（2）若，求过P且与垂直的直线与轴的交点到原点O的最小距离。21．（本小题12分）已知数列、满足：为常数），且，其中…（

12、Ⅰ）若{an}是等比数列，试求数列{bn}的前n项和的表达式；（Ⅱ）当{bn}是等比数列时，甲同学说：{an}一定是等比数列；乙同学说：{an}一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确？为什么？22．（本