【数学】福建省福州市福州三中2014届高三高考模拟考试（文）

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1、2013～2014学年福州三中高三数学（文科）考前模拟试卷2014.05.24本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：（1）答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。（2）请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。（3）考试中不得使用计算器。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（）A．B．C．D．2.已知集合,集合,则（）A．B．C．D．3.若为非零实数，且，则下列命题

2、成立的是（）A．B．C．D．4.已知角的终边与单位圆交于,则等于（）A．B．C．D．15.为了调查某班级的作业完成的情况，将该班级的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是（）A．13B．17C．18D．216.若命题，命题，那么（）A．命题“或”为假B．命题“且”为真C．命题“或”为假D．命题“且”为假7.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　）A.B.C.D.8.已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处

3、应填()9A．2B．3C．4D．58.函数的图像大致是（）9.已知曲线:和:的焦点分别为、，点是和的一个交点，则△的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能10.如图是某几何体的三视图，其中正视图、左视图均为正方形，俯视图是腰长为2的等腰三角腰形，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．411.已知函数，如果在区间上存在个不同的数使得比值成立，则的取值构成的集合是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上.）12.若等差数列的前项和为，且，则______.13.若不等式恰

4、有一解，则的最大值为______.98.设点是区域内的随机点，函数在区间上是增函数的概率为______.9.设表示不超过实数的最大整数，则在坐标平面上，满足的点所形成的图形的面积为__________.三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）10.（本小题满分12分）为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4

5、.5.（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？；（Ⅱ）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）（Ⅲ）根据数据推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6？ABCDE18.（本小题满分12分）如图，在平行四边形中，，，将沿折起到的位置.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当取何值时，三棱锥的体积取最大值？并求此时三棱锥的侧面积.19.（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：（Ⅰ）请求出上表中的，并直接写出函数的解析式；9（Ⅱ）将的图象沿轴向右平移个单

6、位得到函数，若函数在（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为，求与夹角的大小.20.（本小题满分12分）如图，设椭圆的左右焦点为，上顶点为，点关于对称，且（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）已知是过三点的圆上的点，若的面积为，求点到直线距离的最大值。21.（本小题满分12分）数列的前项和为，且，数列为等差数列，且，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．22.（本小题满分14分）已知函数为自然对数的底数）．（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若是的一个极值点，且点，满足条件：.（ⅰ）求的值；9（ⅱ）若点是三个

7、不同的点，判断三点是否可以构成直角三角形？请说明理由。92013～2014学年福州三中高三数学（文科）考前模拟答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1—6BBDACC7—12BBABAB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上.）13．1114.215.16.8三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）ABCDE17.（Ⅰ）A班5名学生的视力平均数为，B班5名学生的视力平均数为.从数据结果来看A班学

8、生的视力较好（Ⅱ）B班5名学生视力的方差较大（Ⅲ）在A班抽取的5名学生中，视力大于4.6的有2名，所以这5名学生视力大于4.6的频率为．所以全班40名学生中视力大于