【数学】福建省福州市第三中学2015届高考模拟试卷（文）

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1、福州三中2015届高考校模拟试卷（文）本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：（1）答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外.（2）请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答.（3）考试中不得使用计算器.一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.若复数z=2－i(i为虚数单位)，则=()A.4+2iB.20+10iC.4-2iD.2.若集合，则NM()A.(1－1,B.C.[－1，1]D.3.已知命题，命题”若“

2、”

3、是真命题，则实数a的取值范围是()A.(1，4]1B.(0，1]C.[－1，1]D.(4，+∞)4.已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个互不重合的平面，则下列命题中正确的是()A.若m//,n//，则m//nB.若⊥,⊥，则//C.若m⊥，n⊥，则m//nD.若m//,m//，则//5.“a=1”是“直线：y+=kx+a与圆C：相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件19C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数的大致图象是()A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D7.某几何体的三视图如图所示(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为()A.20+2B.20

4、+3C.24+3D.24+38.已知双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同，且双曲线C过点P（－2，0），则双曲线C的渐近线方程是()A.B.C.D.9.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则循环体的判断框内①处应填()19A．11？B．12？C．13？D．14？10.已知x，y满足约束条件使取得最小值的最优解有无数个，则a的值为()A.－3B.3C.－1D.111.三个实数a、b、c成等比数列,且a+b+c=6,则b的取值范围是()A.[－6，2]B.[－6，0)(0，2]C.[－2，0)(0，6]D.(0，2]12.已知函数，若存在唯一的零点x0，且x0>x，则a的取值范围是

5、()A.（1，+）B.（0，1）C.（－1，0）D.（－，－1）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上）.13.过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点.若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为___*****___.14.调查某公司的四名推销员，其工作年限与年推销金额如下表19由表中数据算出线性回归方程为ˆ.若该公司第五名推销员的工作年限为8年，则估计他(她)的年推销金额为___*****___万元.15.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，c=2a且，则△ABC的面积是．

6、16.若数列满足：存在正整数T，对于任意的正整数n，都有an+T=an成立，则称数列为周期为T的周期数列.已知数列满足：a1>=m(m>a)，现给出以下三个命题：①若m=，则a5=2；②若a3=3，则m可以取3个不同的值；③若m=，则数列是周期为5的周期数列.其中正确命题的序号是.三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，图象过点P(0,1)(I)求函数的解析式；19(II)设函数，将函数图象上所有的点向右平行移动个单位长度后，所得的图象在区间内是单调函数，求实数m的最大值.18.（本小题满分

7、12分）福州市为即将举办的全国青运会，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第5组[40,45]，得到的概率分布直方图如图所示.(I)分别求第3，4，5组的频率；(II)若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？(III)在(II)的条件下，组委会决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.19.（本小题满分12分）如图，已知几何体的底面ABCD

8、为正方形，ACBD=N，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2EC，EC//PD.19(I)求异面直线BD与AE所成角：(II)求证：BE//平面PAD；(III)判断平面PAD与平面PAE是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.20.（本小题满分12分）已知向量，且.(I)求点Q(x,y)的轨迹C的方程；(II)设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，又点A(0，-1)，当

9、AM

10、=

11、AN

12、时，求实数m的取值范围.21.（本小题满分12分）已知数列