2019高考模拟数学-试卷(文)

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1、专业资料数学科试题(文科)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则A.B.C.D.2.已

2、知为虚数单位,复数,则A.1B.C.D.33.长方体内部挖去一部分的三视图如图所示,则此几何体的体积为22224A.B.C.D.4.若,,,则以、为基底表示的等于A.B.C.D.5.已知满足,则的最小值为A.B.C.3D.开始a=2,i=1i≤2018?i=i+1结束输出a否是6.已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是学习资料专业资料A.B.C.D.7.朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人,每人日支米三

3、升”。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝,第一天派出64人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人,修筑堤坝的每人每天分发大米3升”,在该问题中第3天共分发了多少升大米?A.192B.213C.234D.2558.定义在上的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则A.B.C.D.9.若过点有两条直线与圆相切,则实数的取值范围是A.B.C.D.10.把边长为3的正方形沿对角线对折,使得平面平面,则三棱锥的外接球的表面积为A.B.C.D.11.某次比赛结束后,记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员最终冠军的获得者,甲说:我没

4、有获得冠军;乙说:丁获得了冠军;丙说:乙获得了冠军;丁说:我没有获得冠军,这时裁判过来说:他们四个人中只有一个人说的是假话,则获得冠军的是A.甲B.乙C.丙D.丁12.已知函数,则对任意,若,下列不等式成立的是A.B.C.D.第Ⅱ卷学习资料专业资料本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题:本题共4小题,每小题5分。13.已知,且,则_________________.14.已知琼海市春天下雨的概率为.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有

5、一天下雨的概率;先由计算器产生到之间取整数值的随机数,指定,,,表示下雨,,,,,,表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下组随机数:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.据此估计,该地未来三天恰有一天下雨的概率为_________________.15.已知双曲线,若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为,则抛物线的方程为_________________.16.已知等比数列的前项和为,若公比,且,则的值是___________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17

6、.(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)求的最大值,并写出使取最大值时的集合;(Ⅱ)已知中,角、、的对边分别为、、.若,,求的最小值.18.(本小题满分12分)《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,其中第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:月份12345违章驾驶员人数1201051009085(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数与月

7、份之间的回归直线方程;(Ⅱ)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数;(Ⅲ)若从表中3、4月份分别抽取4人和2人,然后再从中任选2人进行交规调查,求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.参考公式:,19.(本小题满分12分)学习资料专业资料如图,在直三棱柱中,点是的中点.C1AA1B1BCD(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)若,,求点到平面的距离.20.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点坐标为,过的直线交抛物线于两点,直线分别与直线:相交于两点.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)证明:与的面积之比为定值.21.(本小题满分12分)已知函数.

8、(Ⅰ)当时,求在点处的切线方程及函数的单调区间;(Ⅱ)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请先将所做试题题号填在答题卡对应空中.22.(本小题满分10分)选修

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