2019高考模拟数学-试卷(文)

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1、专业资料数学科试题（文科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已

2、知为虚数单位，复数，则A．1B．C．D．33．长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则此几何体的体积为22224A．B．C．D．4．若，，，则以、为基底表示的等于A．B．C．D．5．已知满足，则的最小值为A．B．C．3D．开始a=2,i=1i≤2018？i=i+1结束输出a否是6．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是学习资料专业资料A．B．C．D．7．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三

3、升”。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发了多少升大米？A．192B．213C．234D．2558．定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则A．B．C．D．9．若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．把边长为3的正方形沿对角线对折，使得平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．11．某次比赛结束后，记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员最终冠军的获得者，甲说：我没

4、有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我没有获得冠军，这时裁判过来说：他们四个人中只有一个人说的是假话，则获得冠军的是A．甲B．乙C．丙D．丁12．已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是A．B．C．D．第Ⅱ卷学习资料专业资料本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13．已知，且，则_________________.14．已知琼海市春天下雨的概率为.现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有

5、一天下雨的概率；先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定，，，表示下雨，，，，，，表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下组随机数：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.据此估计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为_________________.15．已知双曲线，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则抛物线的方程为_________________.16．已知等比数列的前项和为，若公比，且，则的值是___________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17

6、．（本小题满分12分）设函数．(Ⅰ)求的最大值，并写出使取最大值时的集合；(Ⅱ)已知中，角、、的对边分别为、、．若，，求的最小值．18．（本小题满分12分）《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，其中第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数与月

7、份之间的回归直线方程；(Ⅱ)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；(Ⅲ)若从表中3、4月份分别抽取4人和2人，然后再从中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率．参考公式：，19．（本小题满分12分）学习资料专业资料如图，在直三棱柱中，点是的中点．C1AA1B1BCD(Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)若，，求点到平面的距离．20．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点坐标为，过的直线交抛物线于两点，直线分别与直线：相交于两点.(Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)证明：与的面积之比为定值．21．（本小题满分12分）已知函数．

8、(Ⅰ)当时，求在点处的切线方程及函数的单调区间；(Ⅱ)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请先将所做试题题号填在答题卡对应空中．22．（本小题满分10分）选修