初三数学能力训练

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1、初三数学能力训练A组一、判断正误1．的立方根是和－；（ ）2．7的平方根是±49；（ ）3．是3的算术平方根；（ ）4．是的立方根；（ ）5．无限小数是无理数；（ ）6．任何实数既有平方根，也有立方根；（ ）7．无理数的和、差、积、商仍是无理数；（ ）8．无论m取任何实数，根式都有意义；（ ）9．数轴上的所有点都对应着有理数；（ ）10．设a是实数，则①；（ ）②；（ ）③；（ ）④；（ ）⑤；（ ）二、填空题11．和数轴上的点一一对应的数集是         .12．小于而大于的自然数是          .13．小于而大于的整数是         .1

2、4．平方根的绝对值与自身相等的数是          .15．的相反数是       ，倒数是       ，绝对值是       ，负倒数是       ，平方是       ，平方根是       ，算术平方根是       .16．若，化简.17．18．若与互为相反数，则19．（1）如果一个正数的平方根是a，那么它的另一个平方根是       .（2）1的平方根是        ，－2的平方根是         .1）若，则x        .（2）如果的平方根是±3，那么三、选择题21．下列命题中错误的命题是（  ）A．1.44的平方根是1.2B．

3、－1.2是1.44的平方根C．1.44的负平方根是－1.2D．1.2是1.44的正的平方奶22．已知下列各数：3.1416，，0.010010001，，π，，其中无理数的个数是（  ）A．0 B．1 C．2 D．323．和数轴上的点一一对应的数是（ ）A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数24．下列实数中，有理数的个数有（ ）π，，，－0.010010001…，.A．2个 B．3个 C．1个 D．4个25．“25的平方根是±5”的表达式是（ ）A． B． C． D．26．下列说法正确的是（ ）A．9的算术平方根是±3B．4是16的算术平方根C．0.4是

4、1.6的算术平方根D．的算术平方根是－527．若，则（  ）A．0.01412 B．0.1412 C．0.04462 D．0.446228．的平方根是（ ）A．16 B．±16 C．4 D．±429．在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则30．用四舍五入法，0.0（保留两个有效数字）应为（ ）A．0.02 B．0.0C．0.021 D．31．现有四个无理数：、、、，其中在实数与之间的有（  ）A． B．和 C．和 D．和32．计算的值为（ ）A．21 B．30 C．39 D.3133．生物学家指出：生态系统中，每输入一

5、个营养级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级.在这条生物链中（表示第个营养级，1，2，…，6），要使获得10千焦的能量，那么需要提供的能量约为（ ）.（A）千焦.  (B)千焦.(C)千焦.(D)千焦.B组1．已知a、b为实数，且，求的值.2．已知，求代数式的值.3．求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）.4．下列命题是否为真命题？为什么？（1）若，则；（2）若a为任意实数，则；（3）如果，则.5．回答下列问题：（1）若3m－5与－2m＋1互为相反数，求m的值；（2）若3m－5与－2m＋1互为倒数，求m的值；

6、（3）是否存在使的m的值？为什么？6．若，求的值.7．计算：（1）；（2）.8．若，求.9．计算：（1）；（2）.10．到火星旅行，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留449个地球天），已知火星和地球之间的距离为34000000千米，那么，这个旅行的平均速度是每小时多少千米？（说明：地球年、地球天是指在地球上的一年或一天）11．（1）阅读下面材料：  点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为

7、AB

8、.  当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点,如图1,

9、AB

10、=

11、OB

12、=

13、b

14、=

15、a-b

16、;当A、B两点都不在原点时：① 

17、   如图2，点A、B都在原点的右边，

18、AB

19、=

20、OB

21、—

22、OA

23、=

24、b

25、—

26、a

27、=b—a=

28、a—b

29、；②    如图3，点A、B都在原点的左边，

30、AB

31、=

32、OB

33、—

34、OA

35、=

36、b

37、—

38、a

39、=—b—（—a）=

40、a—b

41、；③    如图4，点A、B都在原点的左边，

42、AB

43、=

44、OB

45、+

46、OA

47、=

48、b

49、+

50、a

51、=a+（—b）=

52、a—b

53、.综上，可知数轴上A、B两点之间的距离

54、AB

55、=

56、a—b

57、. （2）回答下列问题：  ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是    ，数轴上表示和的两点之间的距离是   ，数轴上表示1和的两点之间的距离是   ；  ②数轴上表示和的

58、两点A和B之间的距离是   ，如果

59、AB

60、=2，那么为    ；