初三数学圆能力训练题.doc

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1、初三数学圆训练题一、选择题1、下列命题中，真命题的个数是（　　）①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．　A．5B．4C．3D．22、已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）　A．相交B．相切C．相离D．无法判断3、．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为7，最小距离为3，则此圆的半径为（　　）　A．5B．2C．10或4D．5或24、如图△ABC的

2、内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）A．2B．4C． D．55、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是(      )A．    B．4.75    C．4.8    D．5二、填空题6、已知⊙A的直径是6，点A的坐标是（-3，-4），那么⊙A与x轴的位置关系是       ．7、如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的

3、度数是　　°．8、直角三角形的两直角边是6和8，则它的外接圆的直径为     ．9、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，点M是⊙O上一点，∠EMF=55°，则∠A=      °．10、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为_     ．　三、简答题11、如图所示，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过C点的切线交AB于点D．若AD=3BD，CD=2

4、，求⊙O的半径．12、如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）求证：AD⊥DC；（2）若AD=2，AC=，求AB的长．13、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE＝OE＝3．（1）求证：∠A＝2∠DCB；（2）求线段AD的长度．14、已知AB，BC，CD分别与⊙相切于E，F，G三点，且AB∥CD，连接OB，OC．（1）如图①，求∠BOC的度数；（2）如图②，延长CO交⊙O于点M，过点M做MN∥OB交CD于点

5、N，当OB=6，OC=8时，求⊙的半径及MN的长．15、如图，△ABC中，∠ABC=900，以AB为直径的⊙O交AC于D．E为弧AD上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F,且（1）求证：E是弧AD的中点。（2）求证：CB=CF（3）若点E到弦AD的距离为1，，求⊙O的半径。参考答案一、选择题1、C：解：∵平分弦（不能是直径）的直径垂直于弦，①故错误；∵圆内接四边形对角互补，平行四边形对角相等，∴圆的内接平行四边形中，含有90°的内角，即为矩形，②故正确；∵有圆周角定理的推论可知：90°的圆周角所对的

6、弦是直径，③故正确；∵经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，④故错误；∵有圆周角定理可知：同弧或等弧所对的圆周角相等．⑤故正确，∴真命题的个数为3个，2、A解：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，∵d=5，r=6，∴d＜r，∴直线l与圆相交．3、D：解：设⊙O的半径为r，当点P在圆外时，r==2；当点P在⊙O内时，r==5．综上可知此圆的半径为5或2．4、A：解：如图，连接OA、OB，由圆周角定理知，∠AOB=2∠C=90°；∵OA=OB，∴△AOB是等腰直角三角形；则OA=AB•sin45°=4

7、×=2．故选A．5、C二、填空题6、相离；       7、35解答：解：连接OC，∵BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，∴OC⊥CD，OB⊥BD，∴∠OCD=∠OBD=90°，∵∠BDC=110°，∴∠BOC=360°﹣∠OCD﹣∠BDC﹣∠OBD=70°，∴∠A=∠BOC=35°．故答案为：35．8、10；9、70 10、解：由垂线段的性质可知，当AD为△ABC的边BC上的高时，直径最短，如图，连接OE，OF，过O点作OH⊥EF，垂足为H，在Rt△ADB中，∠ABC=45°，AB=，∴AD=B

8、D=1，即此时圆的直径为1，∵∠EOF=2∠BAC=120°，而∠EOH=∠EOF，∴∠EOH=60°，在Rt△EOH中，EH=OE•sin∠EOH=•sin60°=，∵OH⊥EF，∴EH=FH，∴EF=2EH=，即线段EF长度的最小值为．故答案为．三、简答题11、解：连结OB，如图，∵AB、CD是⊙O的切线，∴DB=DC=2，OB⊥AB，CD⊥OA，∴∠ABO=∠ACD=90°，AD=3BD=6，∴AB=AD+BD=4BD=4×2=8，在RtACD中，