初三能力大赛训练1

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1、初三能力大赛训练题（一）姓名：学号一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的．每题5分，共25分）1．计算12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002的值是（）．A．5050B．－5050C．100D．－1002．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：龟兔同时出发，沿直线向同一目标奔跑，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，停下来睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点，…….用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的

2、是（）．sssss1s1s1s1s2s2s2s2ttttOOOOA．B．C．D．3．如图，边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转300到正方形AB‘C’D‘，图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.4．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则x＋y的值为（）．A．45B．46C．48D．490123…1357…25811…371115………………1519x152317y表一表二表三F5．如图，△DEF的边长分别为1，，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△

3、ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比=k，那么k的不同的值共有（）．EDA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题5分，共25分）6．已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是。7．在实数范围内因式分解：=_________8．扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。4这时

4、，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数。你认为中间一堆牌现有的张数是。9、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，这两个数字和为偶数的概率是（）（A）（B）（C）（D）10．某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,设这个花坛边上的花盆的总数为S,请观察图中的规律:按上规律推断,S与n的关系是_________________________。三、解答题11、为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型

5、课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图．试根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；（2）若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？12、已知:①②③④……(1)解方程(2)观察上述①②③④这四个方程的各项系数的特点,请你写出第⑨个方程,并用配方法求出其根.并写出第个方程和根413、如图，直线是一次函数的图象，点的坐标为，

6、在直线上找点，使得△ACO为等腰三角形，点坐标。14、.如图，□ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120O，E为BC上一动点（不与重合），作于，，的延长线交于点，设，的面积为．（1）求证：；（2）求用表示的函数表达式，并写出的取值范围；（3）当运动到何处时，有最大值，最大值为多少？415、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是

7、否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．4