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时间:2018-05-02
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1、高二数学第二学期期中统练班级:学号:姓名:一、选择题:(本大题共8道题,每题4分共32分)1.已知M={正四棱柱},N={长方体},Q={正方体},P={直四棱柱}.则下列关系中正确的是A.B.C.D.2.直线垂直于平面内的无数条直线”是”的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.从4名男生和6名女生,选出3名升旗手,要求至少包含1名男生,则不同的选法共有A.160B.100C.D.1404.若、表示直线,表示平面,则下列命题中,正确的个数为①②③④A.1个B.2个C.3个
2、D.4个5.设地球的半径为R,若甲地位于北纬35°东经110°,乙地位于南纬85°东经110°则甲、乙两地的球面距离为A.B.C.D.6.的展开式中常数项是A.14B.-14C.42D.-427.如下图1,在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,∠BAC=900,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部图1图28.如上图2,ABCD是边长为l的正方形,点O为正方形ABCD的中心,BCEF为矩形,ED⊥平面ABCD,二面角A-BC-E的平面角
3、为45°,则异面直线EO与BF所成的角为A.90°B.60°C.45°D.30°一、选择题(将选择题答案填入下面空格处,每小题4分,共32分)题号12345678答案二、填空题(本大题共4小题,每小题4分共16分)9.的展开式中项的系数是.10..现从8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动,已知共有90种不同的方案,那么男同学有人11.已知函数,R,则_____12.已知球的球面上一点,过点有三条两两互相垂直的直线,分别交球的球面于、、三点,
4、且2、2、4,则球的体积为三、解答题(本大题共5小题,共52分)13.(本小题12分)5人站成一排.(1)甲乙必须相邻,有多少不同排法?(2)甲不能站排头,乙不能站排尾,有多少种排法?(3)甲不站两端且不与乙相邻,有多少种排法?(4)若5人高矮不一,现要求从正中间开始向左向右均为由高到矮,有多少种排法?14.(本小题6分)的各项系数之和大于8,小于32,求展开式中系数最大的项15.(本小题8分)已知球面上三点A、B、C,且AB=18,BC=24,AC=30,球心O到截面ABC的距离为球半径的一半,
5、求球O的半径和表面积。16.(本小题14分)如图,已知DA⊥平面ABE,四边形ABCD是边长为2的正方形,在△ABE中,AE=1,BE=。(Ⅰ)证明:平面ADE⊥平面BCE;(Ⅱ)求二面角B—AC—E的大小;(Ⅲ)求点D到平面AEC的距离。A1B1C1ABC17.(本小题12分)如图正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为a,若经过AB1且与BC1平行的平面交上底面于D点.(1)试确定点D的位置,并证明你的结论;(2)求BD与面AC1所成角的大小;(3)二面角A1-AB1-D的大小参
6、考答案1.B2.B3.B4.C5.A6.A7.A8.D9.1410.511.212.13.(1)48;(2)78;(3)36;(4)614.615.R=;16.(1)略;(2);(3)17.(1)D为A1C1的中点;(2);(3)
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