高三数学第二学期第二次统练

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1、高三数学第二学期第二次统练(理)本试卷满分100分，考试时间90分钟．一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．1．的值是()A．2B．C．4D．2．设数列{an}是等比数列，，则a4与a10的等比中项为()A．B．C．D．3．过点(2，－2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是()A．B．C．D．4．若不等式：恒成立，则x的取值范围是()A．B．C．D．5．若数列{an}是等差数列，首项，使前n项和Sn<0的最大自然数n是()A．405B．406C．407D．4086．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且∠A=2∠B，则等于()A．B．C．

2、D．7．过椭圆的一个焦点F(－c，0)，倾斜角为的直线，交椭圆于A、B两点，若

3、AF

4、:

5、BF

6、=1:3，那么椭圆的离心率e=()A．B．C．D．8．已知直线l：与曲线C：仅有三个交点，则m的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．9．在复平面内，复数对应的点位于第象限．10．若的展开式中的系数是-80，则实数的值是．11．已知的最大值是．12．曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是．13．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线

7、和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直．其中真命题的个数是．14．，点P是曲线上的动点，则

8、MP

9、+

10、NP

11、的最小值为．三、解答题：本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本小题10分)20070306已知向量=(1，1)，向量与向量的夹角为，且=-1．(1)求向量；(2)设向量，其中，若，试求的取值范围．16．(本题满分10分)某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结

12、果互不影响．(1)求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答)；(2)求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率(用数字作答)；(3)设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列．17．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F．(I)证明平面；(II)证明平面EFD；(III)求二面角的大小．18．(本小题12分)已知数列{an}满足(1)求数列的前三项：a1，a2，a3；(2)是否存在一个实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；(3)

13、求数列{an}的前n项和Sn．附加题：(本小题14分)已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P是此椭圆的一动点，并且的取值范围是(1)求此椭圆的方程；(2)点A是椭圆的右顶点，直线y=x与椭圆交于B、C两点(C在第一象限内)，又P、Q是椭圆上两点，并且满足，求证：向量共线．班级___________学号________________姓名____________________高三数学第二学期第二次统练(理)题号12345678答案9．__________________；10．______________；11．______________；12．________

14、________；13．_______________；14．________________．15．(10分)16．(10分)17．(12分)18．(12分)