高二数学统练(二).doc

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1、高二数学统练（二）班级________姓名________学号__________一、选择题（每题5分）1．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒2．,若,则的值等于A．B．C．D．3．曲线在P点处的切线平行于直线，则P点的坐标为A．B．C．和D．和4．函数的递增区间是A．B．C．D．5．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是6．“函数在x=x0的导数值为”是“函数在x=x0点取极值”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不

2、充分又不必要条件7．函数在区间上的最小值为A．B．C．D．8．三次函数当是有极大值4，当是有极小值0，且函数过原点，则此函数的解析式为A．B．C．D．二、填空题（每题4分）1．函数的导数为_________________；2．曲线在点处的切线的斜率是______，切线的方程为__________；3．函数的单调递增区间是___________________________。4．函数在区间上的最大值是。5．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是　　.6．设有长为a，宽为b的矩形，其底边在半径

3、为R的半圆的直径所在的直线上，另两个顶点正好在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，=_______________；三、解答题1．（6分）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。2．（10分）已知函数（1）求的单调区间；（2）求的极值；（3）求在区间[1，e]上的最大值与最小值。3．（10分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。4．（10分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大，并求出最大容积。5．做

4、一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？选作题:已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间；(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。高二数学统练（二）班级________姓名________学号__________一、选择题（每题5分）1．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（C）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒2．,若,则的值等于（D）A．B．C．D．3．曲线在P点处

5、的切线平行于直线，则P点的坐标为（C）A．B．C．和D．和4．函数的递增区间是（C）A．B．C．D．5．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（B）6．“函数在x=x0的导数值为”是“函数在x=x0点取极值”的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．函数在区间上的最小值为（D）A．B．C．D．8．三次函数当是有极大值4，当是有极小值0，且函数过原点，则此函数的解析式为（B）A．B．C．D．二、填空题（每题4分）1．函数的导数为_________________；2．曲线在点处

6、的切线的斜率是______，切线的方程为__________；3．函数的单调递增区间是___________________________。4．函数在区间上的最大值是。5．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是　　6．设有长为a，宽为b的矩形，其底边在半径为R的半圆的直径所在的直线上，另两个顶点正好在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，=_______________；4三、解答题1．（6分）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。3x+y+6=02．（10分）已知函数（1）求的单调区间；（2

7、）求的极值；（3）求在区间[1，e]上的最大值与最小值。3．（10分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。-6,9,04．（10分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大，并求出最大容积。1，18cm35．做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？a:b选作题已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的

8、单调区间；(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。解：（1）由，得，函数的单调区间如下表：极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。