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时间:2018-05-02
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1、初中部初三数学第二次月考试卷一、选择题(本题共12小题,每题4分,共48分)1、如果实数,那么a与b()A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、上述三种情况都可能2.用代数式表示“2a与3的差”为()A.2a-3B.3-2aC.2(a-3)D.2(3-a)3、下列方程中,两根之和是的是()A、B、C、D、4、函数中自变量x的取值范围是()A、B、C、D、5、二次函数的顶点坐标是()A、(1,3)B、(-1,3)C、(1,-3)D、(-1,-3)6、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块,现要到玻璃店里去配一块形状与大小
2、都完全相同的玻璃,则最省事的方法是()②③A、带①去B、带②去①C、带③去D、带①②去7、用换元法解方程时,若设,则原方程可化为()A、B、C、D、2号袋1号袋3号袋4号袋8、6、图2是一个经过改造的台球桌面示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是()A.一号袋B.二号袋C.三号袋D.四号袋xAxxxyyyyBCDoooo9、在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为()10、方程的实数根有()
3、A、3个B、2个C、1个D、0个ADCB11、如右图,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。A、15°B、30°C、45°D、60°12、若二次函数与x轴有两个不同交点,则k的取值范围是()A、k≥0 B、k≥-4C、k>-4D、k>0二、填空题(本题共6小题,每题5分,共30分)13.写出一个与不相等的无理数,使它与相乘的积为有理数。这个数是:。aA014.如右图,数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是。5.小
4、新家今年6月份头6天用米量如下表:日期1日2日3日4日5日6日用米量(千克)0.90.80.60.90.81.0请你运用统计知识,估计小新家6月份(按30天算)用米量为千克。16、如右图,已知⊙O中,A、B、C都在圆上,且∠BAC=124°,则∠COB=度。17、方程组的解是。18、观察下列计算:,,……,从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:。三、解答题:(共7题,要写出必要的解题过程,共8+8+9+9+12+12+14=72分)19、如图所示:已知□ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,AD且BE=DF,求证
5、:(1)△ADE≌△CBF;E(2)AE∥CFFBC知,,求代数式的值。21.已知关于x的方程。(1)当m取什么值时,原方程没有实数根;(2)对m选取一个合适的非零整数代入方程,并求这个方程两个实数根的平方和.22、某商场今年5月份销售一种新产品,其进价是每件80元,售价是每件1当月销售量国600件。六月份,经市场调查得知:该新产品售价每降低1元时,每月的销售量将增加60件,但每件的最低售价不能低于106元。为增加利润,减少库存,商场决定适当降低该新产品的售价。(1)写出6月份降低该产品的售价后,商场所获利润y元与每件
6、降低x元(x取整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;(2)每件产品降价多少元时,商场6月份销售该产品所获利润比5月份销售该商品利润增加50%?[注:利润=销售量×(产品售价-产品进价)]23.仔细观察下图,认真阅读对话:小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有多的,但要再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打9折,两样东西请拿好!还有找你的8角钱.阿姨,我买一盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱).根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?24.在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(
7、1,0)C(4,0),D(-2,),E(0,-6),从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB(如图所示).(1)问符合条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出抛物线及直线的解析式;如果不存在,请说明理由.25、如图1,△ABC是直角三角形,∠C=90°,现将△ABC补成矩形,使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第
8、三个顶点落在矩形这一边的对边上,那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB(如图2),AADAEBCBCCB图1图2F图3解答下列问题:(1)设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为和,则;(填上“<”、“>”或“=”)。(2)如图3中,△ABC是钝角三角形,按上文中的要求把它补成矩形,那么可以画出个矩形,画
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