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时间:2019-02-15
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1、2017—2018学年上学期九年级第二次月考数学试题卷一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)1.方程4x(兀一2)=25的一次项系数和常数项分别为()D.一8和一25A.—2和25B.一2和一25C.8和一252.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是AB3.下列说法正确的是()B.相等的圆心角所对的弧相等D.三点确定一个圆A.平分弦的直径垂直于弦C.三角形外心到三个顶点距离相等4.如图,线段外〃是00的直径,弦〃丄個Z01^=20°,则AA0D等于()A.120°B.140°C.150°D.160°(第4题)5.
2、如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)•,余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.如果设小路宽为xm,根据题意,所列方程正确的是()A.(20-x)(32-x)二540C.(20+x)(32-x)二540B.(20-x)(32-x)=100D.(20-x)(32+x)=5402(]•32TII-6.己知。0的半径为10,P为。0内一点,且0P二6,则过P点,1且长度为整数的弦有()条1A.5条B.6条C.8条D.10条(第5题)7.如图,在矩形力况刀中,AB=4,初=5,AD
3、.AB、滋分别与G>0相切于从F、G三点.过点〃作O0切线切00于点沖且交%于点必则刃『的长为().13D9r4>/?3n./TA.一B.-C.——D.2j53238.在Rt/XABC中,Zr=90°,AC=10fBC=2,点〃为线段恭上一动点.以少为00直径,作初交于点丘旌BE,则处的最小值为()A.6B.8C.10D.12二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)7.车轮做成圆形是利用了这_特征.8.将抛物线y=x2+3x~^向右平移2个单位再向下平移4个单位后的抛物线解析式为9.己知点/l(af1)与点〃(3,〃)
4、关于原点对称,则线段力〃=10.边心距为2巧的正六边形的面积为11.抛物线y二—F+bx+c的部分图象如图所示,若丿>0,则兀的取值范围是12.一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C与F重合,边CA与边FE叠合,顶点B、C、D在一条直线上).将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(05、+2)2-3与刃£(x-3)2+1交于点水1,3),过点力作/轴的平行线,分别交两条抛物线于点必C.则下列结论:①方程«(x+2)2—3=0有两个不相等的实数根;②当尸0时,y2~y=—;③2畀広彫G④刃向下平移4个单位,再向左平移5个单位与□完全重合.其中正确结论是.(把正确结论的序号都填上)三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)解下列方程:(l)(x+l)(x-l)=x+l18.(本题6分)在如图所示的正方形网格中,AABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系屮按要求画图和解答下列问题:⑴作111AABC关于坐标原点6、0成中心对称的△ABIC】,画出△AiBiC],写出G坐标—;(2)作出△ABC绕点0逆时针旋转90的△A2B2C2写出C2的坐标19.(本题9分)已知:如图,AD、BC是0的两条弦,且AD=BC,求证:AB-CD0(第19题)20.(本题9分)已知抛物线y=—x2+c与x轴有两个不同的交点•2(1)求c的取值范围(2)若此抛物线与X轴有两个不同的交点,求c的值21、(本题9分)如图,AB,处分别是半G>0的直径和弦,ODA.AC于点〃,过点力作半G>0的切线彤AP与〃的延长线交于点P.连接%并延长与畀〃的延长线交于点F(1)求证:7、阳是半的切线;(2)若ZCAB=30°,AB=10,求线段册的长.22.(本题10分)某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销,售价为8元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,图中的折线0DE表示H销售量y(件)与销售时间工(天)Z间的函数关系,已知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件(1)第24天的日销售量是—件,日销售利润是—元。(2)求丿与兀之间的函数关系式,并写出兀的取值范围;(3)日销售利润不低于8、640元的天数共有多少天?试销售期间,H销售最人利润是多少元?23.(本题满分10分)2如图1,P5,/7)是抛物线>*=—-1上任意一点,/是过点(0,-2)且与X轴平行的直线,过点4P作直线PHL1,垂足为〃.【探究】(1)填空:
5、+2)2-3与刃£(x-3)2+1交于点水1,3),过点力作/轴的平行线,分别交两条抛物线于点必C.则下列结论:①方程«(x+2)2—3=0有两个不相等的实数根;②当尸0时,y2~y=—;③2畀広彫G④刃向下平移4个单位,再向左平移5个单位与□完全重合.其中正确结论是.(把正确结论的序号都填上)三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)解下列方程:(l)(x+l)(x-l)=x+l18.(本题6分)在如图所示的正方形网格中,AABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系屮按要求画图和解答下列问题:⑴作111AABC关于坐标原点
6、0成中心对称的△ABIC】,画出△AiBiC],写出G坐标—;(2)作出△ABC绕点0逆时针旋转90的△A2B2C2写出C2的坐标19.(本题9分)已知:如图,AD、BC是0的两条弦,且AD=BC,求证:AB-CD0(第19题)20.(本题9分)已知抛物线y=—x2+c与x轴有两个不同的交点•2(1)求c的取值范围(2)若此抛物线与X轴有两个不同的交点,求c的值21、(本题9分)如图,AB,处分别是半G>0的直径和弦,ODA.AC于点〃,过点力作半G>0的切线彤AP与〃的延长线交于点P.连接%并延长与畀〃的延长线交于点F(1)求证:
7、阳是半的切线;(2)若ZCAB=30°,AB=10,求线段册的长.22.(本题10分)某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销,售价为8元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,图中的折线0DE表示H销售量y(件)与销售时间工(天)Z间的函数关系,已知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件(1)第24天的日销售量是—件,日销售利润是—元。(2)求丿与兀之间的函数关系式,并写出兀的取值范围;(3)日销售利润不低于
8、640元的天数共有多少天?试销售期间,H销售最人利润是多少元?23.(本题满分10分)2如图1,P5,/7)是抛物线>*=—-1上任意一点,/是过点(0,-2)且与X轴平行的直线,过点4P作直线PHL1,垂足为〃.【探究】(1)填空:
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