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1、2017-2018学年马桥中学九年级（上）数学月考试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.一元二次方程x（x-1）=0的根是（）A.1B.0C.0或1D.0或・12.己知方程2x2-4x-3=0两根分别是X］和X2，则XM的值等于（）A.・3B.■斗C.3D.斗223.若关于x的方程（a・1）x2+2x・1=0是一元二次方稈，则a的取值范围是（）A.aHlB.a>1C.a<1D.aHO4•用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是（）A.（x+4）2=-7B.（x+4）2=-9C.（
2、x+4）2=7D.（x+4）2=255.如图所示，李萍要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%,设金色纸边的宽为xcni,根据题意可列方程()A.(90+x)(40+x)X54%二90X40;B.(90+2x)(40+2x)X54%=90X40;C.(90+x)(40+2x)X54%二90X40;D.(90+2x)(40+x)X54%二90X406.在平面直角坐标系中，将抛物线y=/_4先向右平移2个单位，再向上平移2个
3、单位，得到的抛物线的表达式是（）A.尸(%+2)?+2B.y=(兀—2)2—2C.y=(x—2)?+2D.y=(x+2)2—27•—次函数y=ax4&（a0）与二次函数y=+m4-c（a0>在同一平面直角坐标系中的图象"J能是（）8.如图，止方形ABCD屮，AB=Scm、对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为z（s），/OEF的面积5（cm2）‘则5（cm2）与r（s）的函数关系可用图象表示为（）二、填空题（共8
4、题，每小题3分，共24分）8.二次函数y=x?+2x-4的图象的开口方向是，对称轴是,顶点坐标是—・9.若（常I1）严班】
5、是关于兀的一元二次方程，则皿的值是—10.已知方程x2+3x-1=0的两个实数根为a、卩，不解方程/+卩2的值是11.某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为12.若抛物线y=ax?+bx+c的顶点是A（2，1）,且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为•13.若函数y=（加+1疋一兀+1的图象与x轴有一个交点，则加的值为14.如图
6、：把抛物线平移得到抛物线口抛物线m经过点A（-6，0）和原点0（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线丫二寺？交于点Q,则图中阴影部分的面积为.15.二次函数y=ax'+bx+c（a，b，c为常数，且a=^0）中的x与y的部分对应值如下表:X-1013y-1353下列结论：①acVO;②当x>1时，y的值随x的增大而减小；③3是方程ax2+（b_l）x+c=0的一个根；④当一1VxV3时»ax2+（b—l）x+c>0.正确的序号为三、解答题：（共8题，合计72分）16.（8分）.解方程：（1）2x2-4
7、x+3=0（配方法解）（2）3（x~5）2=x（5~x）17.（8分）已知二次函数y=—x?—2x+3.（1）求它的顶点坐标和对称轴；（2）求它与x轴的交点；（3）画出这个二次惭数图象的草图;根据图像，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。19（7分）若关于无的一元二次方程（a+2）/+兀+启2—8=0的一个根为零，求a的值。20（8分）.如图，二次函数丫=一
8、x?+bx+c的图彖经过A（2，0），B（0，一6）两点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，
9、BC，求AABC的面积.21.（9分）已知抛物线y=
10、x£+x+c与兀轴有两个不同的交点.（1）求c的収值范围；⑵抛物线y=才斯++亡与兀轴的两交点间的距离为2,求c的值.22.（10分）为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元，根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天需要销售粽子多少
11、盒？23.（10分）背景材料:教材中我们学习了：若关于X的一元二次方稈ax2+bx+c=0的两根为XI、X2,Xi+x2=—2acX1-x2—根据这一性质,我们可以求出已知方程关于X】、X2的代数式的值•例如:已知X】、aX2为方程x-2x-l=0的两根,则:(1)X1+X2二,Xi•X2=-,那么Xi2+X22=(X1+X2)2-2Xi•X2=_•壇你定取纠上旳厚寧.(2)阅读材料：已知肿_加_1=0,川+一i
