高三数学限时训练（教师用）28

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1、数学限时作业（28）1．定义在R上的函数，则f（3）=-1.2．设函数(其中),若函数图象的一条对称轴为，那么__1/2__________.3．等差数列的前项和为，公差.若存在正整数，使得，则当（）时，有.（填“>”、“<”、“=”）.4.给出下列四个命题，其中真命题为__①_③_______.①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；②“m=－2”是“直线（m＋2）x＋my＋1=0与直线（m－2）x＋（m＋2）y－3=0相互垂直”的必要不充分条件；③设圆与坐标轴有个交点分别为则；④函数的零点个数有3个．5.若定义在R上的减

2、函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当时,的取值范围是__[-1/2,1]_________.6．已知点的坐标满足过点的直线与圆交于、两点，那么的最小值是4.7.设函数，，数列满足，则数列的通项等于.8.已知函数，直线，若当时，函数的图像恒在直线的下方，则c的取值范围是__________.9.已知函数（1）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.略解：（1）.（2）10.设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图象在处的切线方程为.（1）求的值；（2）若对任意都有成立，求实数的取值范围；（3）若对任意都有成立，求实数的取值范围.解：

3、（1）.（2）.（3），即，∴即对任意恒成立.记，其中则∴当时，，在上单调递增；当时，，在上单调递减.∴在上的最大值是，则.记，其中，则，所以在上单调递减，∴即在上的最小值是，则.综合上可得所求实数的取值范围是