《函数与方程思想》过关检测题

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1、学校班级___姓名考号________密封线内不要答题第十一专题《函数与方程思想》过关检测题（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．已知二次函数对一切，满足，且，则（）A、B、C、D、2．是上的增函数，且，则方程在内（）A、可能有三个实数根B、可能有两个实数根C、有唯一的实数根D、没有实数根3．已知函数是偶函数，且在上是单调减函数，则（）A、B、C、D、4．关于函数，有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的表达式可改写为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称.其中正确的命题序号是（）A、①②B、②③C

2、、①③D、②④（2）（1）1－1－1O1O－1115．已知函数的图象的一部分如图（1），则图（2）的函数图象所对应的函数解析式可以为（）A、B、C、D、DCBA1O11O11O11O6．函数的图象大致是（）7．在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A、0B、1C、2D、38．若，则与的大小关系是（）A、B、C、D、与的取值有关9．方程且的实根的个数是（）A、1B、2C、3D、1或261121（2）（1）CPDBAO10．直角梯形如图（1），动点P从B点出发，由B沿边运动，设点P运动的距离为，的面积为，如果函数的图象如图（2），则的面积为（）A、10

3、B、39C、26D、36二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11．已知，则=______________.12．若方程的两根都大于2，则_________________13．若是关于的方程的两个根，则的最小值为__________.14．函数定义域为R，则的整数值为___________.15．设函数，若时，恒成立，则实数的取值范围是___________________.16．点集分别表示函数的图象，给出以下四个命题：①；②；③；④.其中正确的命题是________________.三、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、

4、证明过程或演算步骤.17（本小题满分13分）已知关于的方程有实数解，求实数的取值范围.18（本小题满分13分）已知不等式对一切大于1的自然数都成立，求实数的取值范围.19（本小题满分13分）已知是函数的一个极值点，其中.（Ⅰ）求与的关系式；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）当时，函数的图象上任一点的切线斜率恒大于，求的取值范围.20（本小题满分13分）已知.（Ⅰ）判断的单调性和奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）若的定义域为时，其值域也为（其中），试求所有实数的值.密封线内不要答题21（本小题满分12分）图形上的任一点与图形上的任一点的距离中的最小值，叫做图形与图形的距离.（

5、Ⅰ）求图形与图形的距离；（Ⅱ）已知曲线与圆的距离为，求的值.22（本小题满分12分）已知在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个根，它们分别为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求的取值范围.