[精题分解]导数在研究函数中的作用（同步类）

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1、1.（·浙江省宁波八校联考高二下期末（理））7．若函数在R上可导，且，则（C）A．B．C．D．无法确定2.（·浙江省宁波八校联考高二下期末（理））8．函数在定义域内可导，若，且当时，，设，，，则（D）A．B．C．　D．3.（·河北正定中学高二下期末（理））8.设函数在上可导，且，则当时有(A)A．B．C．D．4.（·深圳高级中学高二下期末（理））3.设f'(x)是函数f(x)的导函数，y=f'(x)的图像如右图所示，则y=f(x)的图像最有可能的是（C）5.（·海南洋浦中学高二下期末（理））6．在区间上的最大值是（C）

2、A．B．0C．2D．46.（·海南洋浦中学高二下期末（理））7．如图，函数的图象在点P处的切线是，则=（C）．A．B．0C．D．不确定1.（·浙江省宁波八校联考高二下期末（理））12．曲线在点（0,1）处的切线方程为2.（年·浙江温州中学高二下期末(文)）14.过原点作函数的图像的切线，则切点坐标是3.（·浙江省宁波八校联考高二下期末（理））21．设函数，．；（2）如果存在，使得，求满足上述条件的最大整数；（3）求证：对任意的，都有成立．21.解（1）考察，，……2分由得或，由得，增区间为，减区间为……4分（2）存在，

3、使得成立，等价于：，……5分由题（1）可知：当时，，……7分，所以满足条件的最大整数；……9分（3）对任意的，都有成立等价于：在区间上，函数的最小值不小于的最大值，……10分由（2）知，在区间上，的最大值为……11分下证当时，在区间上，函数恒成立.当且时，，……12分记，，当，,所以函数在区间上递增，，得，……14分所以当且时，成立，即对任意，都有。……15分1.（·浙江省宁波八校联考高二下期末（文））21.若实数（1）若>2，求函数的单调区间；（2）若在区间的取值范围．21．解：（1）……2分时，列表如下，单调递减区

4、间是……6分（2）因为，要使在区间上至少存在一点成立，只需在区间上即可。……8分当……10分当时，列表如下，当……14分综上所述，实数……15分1.（年·浙江温州中学高二下期末(文)）19.设是函数的两个极值点，且，（1）证明：；（2）证明：解答：证明：(1)因为是的两个极值点，所以是方程的两根，所以（2）设