第三章《数列》提高测试题(二)

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1、提高测试二1．数列中，，等于（）（A）－56；（B）－43；（C）13；（D）－13答案：C2．已知数列1，，，，，，，，，…，则此数列前100项的和等于（）（A）；（B）；（C）；（D）答案：A3．一个等比数列的首项，它的前11项的几何平均数为25，若在前11项中抽去一项之后，其几何平均数为24，则抽去的是这个数列的（）（A）第8项；（B）第9项；（C）第10项；（D）第11项答案：D4．已知数列1，1，2，2，3，3，…，写出满足所给数列前6项的一个通项公式。（答案：）5．设n个数成等比数列，P是这n个数的乘积，S是这n个数的和，S′是这n个数的倒数之和，那么P等于

2、____________。（答案：）．6．求数列1987，19871987，198719871987，…，，…，的前n项的和（）答案：．点评：故7．由连续正整数所组成的数列之和为1000，求出所有这样的数列．答案：设，则这个数列的和为由=1000，得①，因为2a－1是奇数，所以n与2a－1+n必是一奇一偶，因为，所以n与2a－1+n取值如下表所示：n1552242a－1+n24×5324×5224×553由上表可知，a=1000，198，28，55故所求的数列值有以下四个：1000；198，199，（5项）；28，29，…，51，52（25项）；55，56，…，69，7

3、0（16项）．）8．设．（1）当n为奇数时，求An的最大数与最小数；（2）当n为奇数时，求An中所有元素的总和．点评：（1）当n是奇数时，有，所以+1是An中最小的一个数，又，因为2n+1是3的倍数．∴是3的倍数，所以是An中最大的一个数．（2）由（1）可知，当n为奇数时，An中的各元素组成以2n+1为首项，公差为3，以－1为末项的等差数列．设其项数为L，则，所以，故当n为奇数时，An中所有元素的总和是．）