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时间:2018-05-02
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1、北京市西城区抽样测试高三数学(理科)答案及评分标准.6一、CCDCBADABAAB.二、(13)(14)(15)36cm;(16)①③②④;②③①④.三、解答题:其它解法仿此给分.(17)解:原不等式等价于设则t>0且∴即∴………………………………………11分∴原不等式的解集为.……………12分(18)解:(1)证明∵a+c=2b∴………………1分∴…4分∵∴…………………………………………6分(2)解:…………………………………………9分………11分=1…………………………………………………………………12
2、分(19)解:(1)PA⊥平面ABCD,CD⊥AD,∴PD⊥CD故∠PDA是平面PCD与平面ABCD所成二面角的平面角…2分在Rt△PAD中,PA⊥AD,PA=AD,∴∠PDA=45°………3分(2)取PD中点E,连结AE,EN,又M,N分别是AB,PC的中点,∴∴AMNE是平行四边形,∴MN∥AE…………………………………………………………5分在等腰Rt△PAD中,AE是斜边的中线,∴AE⊥PD又CD⊥AD,CD⊥PD∴CD⊥平面PAD∴CD⊥AE,又PD∩CD=D,∴AE⊥平面PCD…………………7分∴M
3、N⊥平面PCD∴平面MND⊥平面PCD……………………………………………8分(3)∵AD∥BC,所以∠PCB为异面直线PC,AD所成的角………………………9分由三垂线定理知PB⊥BC,设AB=x(x>0)∴…………………………10分∴………………………………11分又∠PCB为锐角,∴即异面直线PC,AD所成的角的范围为……………12分(:(1)椭圆的两个焦点坐标是离心率……3分由可知双曲线的离心率……………………4分∴………………………………5分故双曲线的方程为……………………6分(2)∵圆D经过双曲线的两个
4、焦点,∴圆心D在直线x=–2上……7分设圆D的方程为………………8分整理得:令y=0,得……………………………………9分设圆D与x轴的两个交点为(),(),则依题意
5、
6、=即16–4(2b–22)=64,解得b=5……………………………………12分所以圆的方程为……………………………13分(21)解:依题意,价格上涨x%后,销售总金额为:……………………………………………2分………………………………4分(1)取∴x=50即商品价格上涨50%时,y最大为……………………7分(2)因为此二次函数开口向下,对称轴为…
7、…………………………9分在适当涨价过程中,销售总金额不断增加,即要求此函数当自变量x在{x
8、x>0}的一个子集内增大时,y也增大。所在,解之09、………………③又也适合③、∴………………11分∴∴∴………………………………………………………………13分
9、………………③又也适合③、∴………………11分∴∴∴………………………………………………………………13分
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