高考数学第一轮总复习单元过关检测试--集合与简易逻辑、函数、导数

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1、高考数学第一轮总复习单元过关检测试卷集合与简易逻辑、函数、导数姓名得分一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（）=（）.A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}2．设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　D．既不充分也不必要条件3．不等式的解集为（）A.B．C．D．

2、4．设，则（）A．4B．C．D．5．函数的定义域为A.(,1)B(,∞)C（1，+∞）D.(,1)∪（1，+∞）6．曲线在点处的导数的值是，则过该点的切线一定（）A．平行于轴B．平行于轴C．是第一、三象限的角平分线D．是第二、四象限的角平分线7．已知是上的减函数，那么的取值范围是(　)A．B．C．D．8．已知函数（a>0且a1），，则函数的图像是（）9．设，则的值等于（）A．B．C．D．10.已知二次函数.的导数为，且.若对于任意实数-都有，则的最小值为A.3B.C.2D.[来源:Zxxk.Com]二、填空

3、题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．12．函数的图象在点处的切线方程是_________________.13．函数的值域是_________.14．已知为奇函数，当时，，则当时，的解析式为_________.15．设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于.三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16．(本小题满分12分)设集合，，且，则实数的取值范围．17．(本

4、小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域；(Ⅱ)证明：函数在定义域内是减函数；(Ⅲ)解方程：18．(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的最大值；(Ⅱ)当，求的最大值.19．（本小题满分12分）已知函数是R上的奇函数，当时取得极值.(I)求的单调区间和极大值；(II)证明对任意不等式恒成立.20．（本小题满分13分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0

5、时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21.（本小题满分14分）已知函数.（Ｉ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.高考数学第一轮总复习单元过关检测试卷集合与简易逻辑、函数、导数参考答案一．选择题题号12345678答案BBAADCBA二．填空题9．110．11．12．13．414．0三、解答题参考答案15.解解：A=B=若则：∴16.(Ⅰ)解,得.此时,

6、,,所以.(Ⅱ)因为,（文科可用定义法）所以,即函数在定义域内是减函数.(Ⅲ)计算得，解，即，得,但是1不在函数定义域内，舍去，所求方程无解。17.(Ⅰ)解：当，即时，；当时，即时，；时，.所以，(Ⅱ)当时，，当时，的最大值为，综上，当，求的最大值为.18.解：由奇函数定义，应有.即因此，由条件为的极值，必有故解得因此，当时，，故在单调区间上是增函数.当时，，故在单调区间上是减函数.当时，，故在单调区间上是增函数.所以，在处取得极大值，极大值为(II)解：由(I)知，是减函数，且在上的最大值在上的最小值所以

7、，对任意恒有19.解:(1)当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗油(.答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升.(2)当速度为x千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了设耗油量为h(x)升，衣题意得h(x)=()·,h’(x)=(0＜x≤120）令h’(x)=0，得x=80.当x∈(0,80)时，h’(x)＜0,h(x)是减函数;当x∈(80,120)时，h’(x)＞0,h(x)是增函数.∴当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25.因为h(x)在(0,120)

8、上只有一个极值，所以它是最小值.答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.20.解　（Ⅰ）由题设知.令.当（i）a>0时，若，则，所以在区间上是增函数；若，则，所以在区间上是减函数；若，则，所以在区间上是增函数；（ii）当a＜0时，若，则，所以在区间上是减函数；若，则，所以在区间上是减函数；若，则，所以在区间上是增函数；若，则，所以在区间上是减函数.（Ⅱ）由（Ⅰ）的讨论