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1、期货价格波动分析的弹性系统模型刘永新,宋学锋(中国矿业大学,江苏徐州221008)摘要:有效市场理论是市场价格波动的基础理论,然而,其假设及分类的理想化,很难很好解释复杂的市场现象,为此,本文提出了趋于有效的假说,使其与现实复杂的实际市场吻合。在此基础上,借鉴物理学的弹性系统模型,对影响价格因素细分,进而构建价格波动的弹性系统模型,来更好地解释价格波动的特性和主要动力源泉,并为市场分析提供有效的思路。关键词:期货;趋于有效;价格波动;弹性系统;模型作者简介:刘永新(1967-),男,中国矿业大学管理学院博士研究
2、生,徐州师范大学讲师,主要从事经济与管理研究;宋学锋(1963-),男,中国矿业大学副校长、博士生导师。中图分类号:F830.9文献标识码:A文章编号:1006-1096(2006)04-0151-04收稿日期:2006-04-15期货及证券价格波动的研究,一直是极具争议的论题,不同学科,从不同角度进行了大量探讨,行为金融学、复杂系统科学等对这一领域的研究,也不断取得成果。近年,在复杂系统科学体系的理论基础上,借鉴物理学研究方法,创建金融物理模型的研究日趋活跃,如阿瑟(Arthur)1994年提出了酒吧模型(B
3、arModel)。在应用心理学研究方面,也取得一系列成果,如Bareris,Shleifer和Vishny在1998年建立投资者情绪模型(SentimentModel)等。这些理论在复杂系统科学体系下,对包含异常现象的金融市场模型化研究进行了有益的尝试。当今相关研究仍是一个重要的世界难题,虽然未取得突破性成果,但这个研究方向,表现出光明的前景。本文基于理论研究和实践分析,尝试通过构建弹性系统模型,探索解决期货市场复杂因素综合分析的问题。其中,P0是价格出现概率最大的值。由于是大量统计的结果,所以,可看作是有效市
4、场的理论值。其分布特征和弹性系统模型中的线形谐振子的几率分布雷同。从而预示着这种模拟有的良好前景。图2所示,y=∫xf(x),根据积分的定义,y代表0价格在(0,x)的出现概率的总和,也就是价格低于x的概率总和,所以,y代表价格在x处,低于x的可能性,因此也是价格下跌的概率;同样,1-y代表价格分布在x右边的概率的总和,代表价格在x处,价格大于x的可能性,即是价格上涨的概率。因此,相对于平衡价格P0,价格越低,下跌的概率越低,价格越高,下跌概率越大。这一特性和弹性系统的离开平衡点的力的特性基本一致,因此弹性系统
5、运动规律是期货市场价格波动特性的良好参照系统。一、弹性系统模型的构建从统计分析的成果来看,主流观点认为,期货市场价格的分布,在供求关系没出现明显变化时,其基本上符合对数正态分布。其价格分布如图1所示。图2价格分布积分图如图3所示是常见的经典物理学弹性系统模型,质量为m的物体M在一支撑面上,其静摩擦系数为μ1,动摩擦系数为μ2,通过弹性系数为Ke的弹簧与可以移动的A连接,物体受合力为∑Fi的外力作用。以这个物理模型为参照,对应的建立期货价格波动的动力学模型。其支持面可以看作价格轴线,M看作是交易合约,A代表有效市
6、场假设条件下,市场价格的决定要素,∑Fi是市场博弈力量的合图1价格分布示意图假设条件下的因素A,交易者的心理与行为影响归为惯性和阻碍,市场的博弈力量归为外力,随机扰动纳入系统外部环境。效融合,围绕市场有效性问题的争议则迎刃而解。趋于有效假说本质上充分考虑了有效市场假设条件与真实市场的差距,使有效市场理论向符合真实市场状态迈进。三、有效市场因素A与弹性系数Ke图3对应图1所示模型,A代表理想的有效市场条件下的市场要素,即在不存在博弈、惯性(质量)、阻碍等因素,参与者得到的信息充分对称,分析判断准确无误时,M和A同
7、步同幅波动,即市场保持有效状态。在弹性系统中,在实际复杂的状态下,不一定处于均衡状态,这时,A对M通过Ke产生作用力Fp,其值为Fp=Ke(P-Pe)=KeΔP,期中弹性系数K与市场有效性的程度密切相关,成熟市场有效性高,K值大,发展中市场K值小。P是合约交易价格,Pe是有效市场条件下的均衡价格,ΔP是价格偏移均衡值的量。类似于经典物理的弹性系统,M的运动方向不一定和Fp方向一致,即市场价格的不一定是向均衡价格的方向移动,这就使我们可以理解有时候市场波动方向与继续偏离均衡点的现象。这里Ke值是决定回归力量大小的
8、重要参数,Ke值的大小主要由市场有效性假设相关的因素决定,主要有:(一)投资者获得信息的能力投资者获得信息的能力取决于主观意向和外部客观条件两个方面。主观意向决定了投资者对某些信息的偏好及重视程度。如果投资者感兴趣并重视,就会敏锐地搜寻相关信息,便可以快捷准确地把握它。而对不感兴趣的信息,则会视而不见,更谈不上准确理解、把握了。信息的充分性取决于取得信息源的准确、完整;传播渠道的便捷、
