基于garch族模型的期货价格波动研究

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1、基于GARCH族模型的期货价格波动研究　　摘要：本文以玉米期货为例利用GARCH族模型对玉米期货价格进行了研究，发现玉米价格前期的冲击对后期的影响是持久的，并且价格变化存在着非对称性，利空消息对玉米期货价格变化影响更大；GARCH、TARCH、EGARCH模型都能较好的预测玉米期货价格，相比较而言，TARCH模型预测效果要更好些。　　关键词：价格；非对称性；GARCH族模型　　一、引言　　了解期货价格的波动对于期货市场的参与者有着重要的意义，本文以玉米期货为例，运用GARCH模型、TARCH模型、EGARCH模型进行分析。

2、2004年9月22日玉米期货品种在大连商品交易所推出上市，几年的发展下，玉米期货已成为国内最主要的农产品期货交易品种之一。能够准确的判断玉米期货价格波动，是有效利用玉米期货市场来实现套期保值和价格发现功能的基础。考虑到市场接受新产品往往需要一段时间，因此本文样本时间段选为2005年7月1日-2012年12月31日玉米期货主力合约收盘价数据CP。数据来源于文华财经交易系统，共1830个观测值。　　二、实证分析　　（一）均值方程设定5　　首先对变量CP进行自相关检验，发现CP序列的滞后1期至36期的自相关系数AC和偏相关系数P

3、AC显著不为0，而且Q统计量非常显著，所以CP存在自相关性。因此引入变量CP的滞后项，根据AIC和SC准则，以及剔除不显著的解释变量。最后得到均值方程形式为：CPt=?ZCPt-1+?[CPt-2+?et。?Z、?[表示系数，?et表示残差项。简单回归的结果为?Z=0.876、?[=0.124，对应的t统计量依次为37.7、5.342031，方程的R2=0.998124、DW=1.999827。检验结果表明方程总体显著性很好，解释变量都在1%显著性水平通过t检验。对?et进行自相关检验，发现不存在自相关性。　　再次，对?e

4、t进行单位根检验，采用ADF方法，检验得到t统计量为-42.7，对应P值为0，即在1%显著性水平下拒绝原假设。结果表明序列是平稳的，因此均值方程具有协整意义。　　然后，对方程进行条件异方差的ARCH-LM检验，在滞后10期内，得到F统计量为2.3，对应P值为0.01，R统计量为23.07041，对应P值为0.0105。检验结果表明方程残差存在条件异方差性。　　（二）方差方程设定　　1、GARCH模型。许多经济问题常常出现?et的条件方差依赖于很多时刻之前的变化量的现象，尤其是金融领域采用日数据或周数据时特别明显。GARCH

5、模型就是用一个或两个的滞后值代替许多的滞后值。本文建立的GARCH（1，1）条件方差表达式为：　　?lt2=?r+a?et-12+b?lt-12　　2、TARCH模型。TARCH模型是一个反映非对称性的模型，在GARCH模型基础上加入虚拟变量，由此来反映数据冲击的非对称性。本文建立的TARCH（1，1）条件方差表达式为：5　　?lt2=?r+a?et-12+b?lt-12+c?et-12dt-1　　其中，dt-1是一个虚拟变狼，当?et-1<0时，dt-1=1；否则，dt-1=0。只要c≠0，就存在非对称效应。　　3、EG

6、ARCH模型。EGARCH模型的优点是描述了?lt2的对数，所以方差本身就是正的，而不论方程右端的系数是否为正，因此无需对方差方程施加任何限制。本文建立的EGARCH（1，1）条件方差表达式为：　　ln（?lt2）=?r+a││+bln（?lt-12）+c　　等式左边是条件方差的对数，意味着杠杆影响是指数的。只要c≠0，冲击的影响就存在着非对称性。　　（三）结果分析　　表2：模型的计算结果　　结果如表2，其中*、**、***分别表示10%、5%、1%的显著性水平，（）内表示Z统计量；ARCH-LM检验P值表示F统计量、R统

7、计量对应的P值。从总体上看，3个模型变量的系数都通过了t检验，并且R2表明模型拟合程度都很高，DW值都接近2表明模型的残差都不存在1阶序列自相关性，ARCH-LM检验P值接近1表明3个模型都不存在ARCH效应。　　GARCH模型中a+b=0.945918<1，满足GARCH模型参数约束条件。由于a+b非常接近于1，因而前期的冲击对后面的条件方差的影响是持久的。5　　TARCH模型中参数估计值都为正数。非对称效应的系数c=0.082813>0，说明了"坏消息"能比"好消息"产生更大的冲击。当出现"坏消息"时，该冲击会带来一个

8、a+c=0.13倍的冲击，而出现"好消息"时，仅会带来一个a=0.04倍的冲击。这证明了负的冲击比正的冲击更容易增加我国玉米期货价格的变化。　　EGARCH模型中，a的估计值为0.178332，非对称项c的估计值为-0.038782。当?et-1>0，该信息冲击对条件方差的对数有一个a+c=0.14倍的