杰兴镇中学二次函数全方位辅导教学案

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1、杰兴镇中学二次函数全方位辅导教学案教师：学生：教学课题二次函数教学目标1、掌握二次函数的概念、图像及性质；2、掌握求解析式的方法；3、掌握求最值的方法；4、掌握二次函数的应用重点难点图像及性质教学过程二次函数知识点一：二次函数的概念定义：形如的函数叫二次函数。限制条件：（1）自变量的最高次数是；（2）二次项系数。（前提条件）例题精讲：1、下列函数中，是二次函数的有()①②③④A、1个B、2个C、3个D、4个2、若二次函数的图象经过原点，则m的值必为()A、-1或3B、-1C、3D、无法确定3、下列函数中，不是二次函数的是（）A.

2、B.C.D.4、若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为()A.B.-C.D.0　　　　5、下列各式中，y是x的二次函数的是（）-12-A．x+y2-1=0B．y=（x+1）（x-1）-x2C．y=1+D．2（x-1）2+3y-2=06、若函数y=（m2+m）是二次函数，那么m的值是（）A．2B．-1或3C．3D．-1±7、若是二次函数，则＝______。8、当时，函数是二次函数。知识点二:a、b、c的符号与二次函数图象特征之间的关系字母的符号图象特征a开口方向开口大小a>0开口向a<0开口向a越大开口越b对称轴的位置

3、b=0Ûx=-=0，对称轴是轴，即顶点在轴上a、b同号Ûx=-<0，对称轴在y轴的侧；a、b异号Ûx=->0，对称轴在y轴的侧；c与y轴的交点位置c>0图象与Y轴的交点在x轴的方;c=0图象过;c<0图象与Y轴的交点在x轴方.1、二次函数y=－2x2+3的开口方向是_________.2、二次函数的图象如图1所示，则下列结论正确的是（）-12-A.B.C.D.图13、已知二次函数的图象如图所示，则a___0，b___0，c___0，____0；4、已知函数的图象关于y轴对称，则m＝________；5、函数y=ax＋1与y=ax

4、2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）A．　B．C．　　　　D．6、函数与的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A、B、C、D、7、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（）知识点三：二次函数的图像和基本性质（以a>0为例）-12-开口方向向上向上向上向上向上函数图像顶点坐标对称轴Y轴Y轴X=hX=h增减性时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；最值时，有最小值．时，有

5、最小值c．时，有最小值．时，有最小值．当时，有最小值．1、已知点（a，8）在二次函数y＝ax2的图象上，则a的值是（　　）A，2　　　　B，－2　　　　C，±2　　　　D，±2、抛物线y＝x2＋2x－2的图象最低点的坐标是（　　）A.（2，－2）B.（1，－2）C.（1，－3）D.（－1，－3）3、已知二次函数、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（）-12-A、B、C、D、4、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A、x>3B、x<3C、x>1D、x<15、抛物线的对称轴为直线

6、_______，顶点坐标为______，与轴的交点坐标为________；6、求函数y=4x2+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.7、如图，已知二次函数，当x=3时，有最大值4．（1）求m、n的值；（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，求A、B点的坐标；（3）当y＜0时，求x的取值范围；知识点四：二次函数的平移1.平移步骤：-12-⑴将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标；⑵保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：2.平移规律：“左加右减，上加下减。”1、二次函数的图象可由的

7、图象()A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到2、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b与c分别等于（）A、6，4B、－8，14C、－6，6D、－8，－143、把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为．4、把抛物线的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，求m、n．知识点五：二次函数图像

8、的画法1、描点法-12-步骤：（1）利用配方法把二次函数化成的形式；（2）确定开口方向、对称轴及顶点坐标；（3）在对称轴两侧利用对称性描点画图。（注意：五点：开口方向、对称轴、顶点、与y轴交点、与x轴交点。）1、平移法步骤：（1）利用配方法把二次函数化成的形式；