高三数学函数概念及复合函数复习

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1、第二教时教材:函数概念及复合函数目的:要求学生从映射的观点去理解函数的概念,明确决定函数的三个要素。过程:一、复习:(提问)1.什么叫从集合到集合上的映射?2.传统(初中)的函数的定义是什么?初中学过哪些函数?二、函数概念:1.重复初中时讲的函数(传统)定义:“定义域”“函数值”“值域”的定义。2.从映射的观点定义函数(近代定义):1°函数实际上就是集合A到集合B的一个映射f:AB这里A,B非空。2°A:定义域,原象的集合B:值域,象的集合(C)其中CÍBf:对应法则xÎAyÎB3°函数符号:y=f(x)——y是x的函数,简记f(x)3.举例消化、巩固函数概念:见课本P51

2、—52一次函数,反比例函数,二次函数注意:1°务必注意语言规范2°二次函数的值域应分a>0,a<0讨论4.关于函数值f(a)例:f(x)=x2+3x+1则f(2)=22+3×2+1=11注意:1°在y=f(x)中f表示对应法则,不同的函数其含义不一样。2°f(x)不一定是解析式,有时可能是“列表”“图象”。3°f(x)与f(a)是不同的,前者为函数,后者为函数值。三、函数的三要素:对应法则、定义域、值域只有当这三要素完全相同时,两个函数才能称为同一函数。例一:判断下列各组中的两个函数是否是同一函数?为什么?1.解:不是同一函数,定义域不同2。解:不是同一函数,定义域不同3。

3、解:不是同一函数,值域不同4.解:是同一函数5.解:不是同一函数,定义域、值域都不同例二:P55例三(略)四、关于复合函数  设f(x)=2x-3g(x)=x2+2则称f[g(x)](或g[f(x)])为复合函数。f[g(x)]=2(x2+2)-3=2x2+1g[f(x)]=(2x-3)2+2=4x2-12x+11例三:已知:f(x)=x2-x+3求:f()f(x+1)解:f()=()2-+3f(x+1)=(x+1)2-(x+1)+3=x2+x+3例四:课本P54例一五、小结:从映射观点出发的函数定义,符号f(x)     函数的三要素,复合函数六、作业:《课课练》P48-

4、50课时2函数(一)除“定义域”等内容

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